用ε~ δ语言证明：当x→2时 1/（x-1)=1.

597988586 · 发表于 2015-3-16 23:11

数学复习中遇到一个问题，研友能否帮忙解一下惑。题目是这样的：“用ε~ δ语言证明：当x→2时 1/（x-1)=1.” 他给的答案中写到当x→2时|x-2|≤1/2，这里这个1/2时怎么限定的，其他数行么比如1/4,1之类的。还是必须是1/2？

雁城孤月 · 发表于 2015-3-16 23:49

解因为1/（x-1）是初等函数经过四则运算法则以及初等变化的函数所以他连续所以极限为0.5而不是其他数

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[交流答疑] 用ε~ δ语言证明：当x→2时 1/（x-1)=1.