关于反正弦函数求导一个小疑惑

研必中 · 发表于 2015-2-8 15:49

几年没有摸书本了，刚刚开始复习。在复习高数课本时，刚刚发现了个小问题。arcsin(x)的导数是1/（根号（1-x平方））。根据反函数的求导法则：反函数的导数等于原函数导数的倒数。那么arcsin(x)的导数等于 1/（sin(x)的倒数） = 1/cos x = sec x 。请问大侠这样对吗？

方便事情 · 发表于 2015-2-8 16:21

反函数定义啊，你没弄清

研必中 · 发表于 2015-2-8 16:45

方便事情发表于 2015-2-8 16:21
反函数定义啊，你没弄清

都快忘记了，如果方便帮我解释下吧。谢谢了

陕理工的秀才 · 发表于 2015-2-8 16:51

本帖最后由陕理工的秀才于 2015-2-8 16:56 编辑

y=arcsinx
siny=x
y'cosy=1
y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))=1/√(1-x^2)
来源:百度知道。

ytb123 · 发表于 2015-2-8 16:51

研必中 · 发表于 2015-2-8 17:08

陕理工的秀才发表于 2015-2-8 16:51
y=arcsinx
siny=x
y'cosy=1

我明白了，非常感谢的。确实是反函数的概念没搞清楚

研必中 · 发表于 2015-2-8 17:09

ytb123 发表于 2015-2-8 16:51

我明白了，非常感谢。确实是反函数的概念没搞清楚

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 关于反正弦函数求导一个小疑惑