球的单位外法向量

sws2403306 · 发表于 2014-12-9 14:50

球的任意一点的单位外法向量该怎么表示呢？
假如
x²+y²+z²=a²

Mengxuer · 发表于 2014-12-9 14:52

（x,y,z)/a

sws2403306 · 发表于 2014-12-9 14:58

Mengxuer 发表于 2014-12-9 14:52
（x,y,z)/a

为什么是这样呢？怎么理解？下面是a²吧？

Mengxuer · 发表于 2014-12-9 15:02

sws2403306 发表于 2014-12-9 14:58
为什么是这样呢？怎么理解？下面是a²吧？

F=x^2+y^2+z^2-a^2，球面上任意点M(x,y,z)的法向量n=(Fx,Fy,Fz)=2(x,y,z)=2OM，向量OM就是法向量且向外，化成单位向量就是(x,y,z)/a。

sws2403306 · 发表于 2014-12-9 16:14

Mengxuer 发表于 2014-12-9 15:02
F=x^2+y^2+z^2-a^2，球面上任意点M(x,y,z)的法向量n=(Fx,Fy,Fz)=2(x,y,z)=2OM，向量OM就是法向量且向外， ...

哈哈…谢啦……看来答案写错了…

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[交流答疑] 球的单位外法向量