关于二维正态分布的问题，大神帮忙解决下，

shalliverson · 发表于 2014-10-13 10:25

注那里，XY都服从正态分布，并且相互独立，则两个的联合分布一定是二维正态分布。相互独立，也就是p为0，也就是相关系数为0，这句和上面矛盾，是为什么，哪里出问题了？

一个小猪头 · 发表于 2014-10-13 10:36

看好前提条件！

shalliverson · 发表于 2014-10-13 10:44

一个小猪头发表于 2014-10-13 10:36
看好前提条件！

能说明白点嘛。。？

Snoopyxdy · 发表于 2014-10-13 10:51

p=0，只能说明x与y线性不相关，并不能说明x与y独立。x、y独立表示他俩一点关系也没有。比如x平方+y平方=1，不线性相关，p=0。但是x、y是相关的。不独立。

shalliverson · 发表于 2014-10-13 11:13

Snoopyxdy 发表于 2014-10-13 10:51
p=0，只能说明x与y线性不相关，并不能说明x与y独立。x、y独立表示他俩一点关系也没有。比如x平方+y平方=1， ...

X与Y相互独立的充要条件是p=0，，，，，

Snoopyxdy · 发表于 2014-10-13 16:11

x、y相互独立的充要条件不可能是相关系数为零。你说的只是针对正态分布的，在具体的正态分布情况下，相关性和独立性等价。再着，教材里讨论的相关，就是指线性相关。

Snoopyxdy · 发表于 2014-10-13 16:43

说错了一点。正态分布不相关和独立不等价。之所以x、y独立的充分条件是相关系数为0，是因为有个前提，x，y的联合分布服从二维正态分布。

shalliverson · 发表于 2014-10-14 10:35

Snoopyxdy 发表于 2014-10-13 16:43
说错了一点。正态分布不相关和独立不等价。之所以x、y独立的充分条件是相关系数为0，是因为有个前提，x，y ...

若相关系数为0，xy不相关，只有在xy的联合分布是二维正态分布的时候xy才独立，两句话条件不一样，，，谢了～～

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