求大神总结“用构造辅助函数法的证明题的“”思想原理

做不后悔的事

只谈谈思想原理 ， 不用说具体方法，    我想对中值定理的'证明题有深入研究的同学才能理解，构造辅助函数法的内涵。  自己在这方面很有困惑， 最大的疑惑就是为什么可以这样做？  够严谨吗？ 自己总疑问 这种方法是不是一种用假设证明假设的悖论？  完蛋我已经陷入这个思想怪圈了，求解脱。

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Ra_ss

施主，贫僧来渡你。

做不后悔的事

Ra_ss 发表于 2014-9-11 12:11
施主，贫僧来渡你。

谢谢你咯，  很具体。  但自己就想知道，这种证明方法的思想原理。

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Ra_ss

做不后悔的事 发表于 2014-9-17 00:10
谢谢你咯，  很具体。  但自己就想知道，这种证明方法的思想原理。

第一步的辅助函数：除了上述之外，还有微分方程、、、之类 种类太多了 但主流就这几种

sunphifun

顶一个

做不后悔的事

Ra_ss 发表于 2014-9-17 07:10
第一步的辅助函数：除了上述之外，还有微分方程、、、之类 种类太多了 但主流就这几种 ...

思想原理， 感觉构造辅助函数，不是具有特殊性吗， 就是自己构造一个符合题意的方程， 完成证明，这不是犯了片面性吗？  我智商弱，求渡劫

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Ra_ss

做不后悔的事 发表于 2014-9-17 07:53
思想原理， 感觉构造辅助函数，不是具有特殊性吗， 就是自己构造一个符合题意的方程， 完成证明，这不是 ...

某些情况下，是非常难的，我们只能大致总结

x平方求导

建议你看看汤家风的中值定理那一块，真心不错。

做不后悔的事

Ra_ss 发表于 2014-9-17 07:59
某些情况下，是非常难的，我们只能大致总结

好人啊

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做不后悔的事 发表于 2014-9-17 00:10
谢谢你咯，  很具体。  但自己就想知道，这种证明方法的思想原理。

微分方程，本版战地黄花老师微分方程里讲的内容有，不过他只是提了一下。你好好研究下，然后尝试做几个题目。用解微分方程的方法硬解几个就知道为什么这么构造。网上流行的方法本质其实就是解微分方程，然后把几种常见的加快速度。