回馈论坛，写写我记住的14年自控真题。

钟离悠扬

刚才失误，现在整理到一个帖子上。
一、一道书上的，应该是课后题。闭环传函(bmsm+……+b1s+b0)/(sn+an-1sn-1+……+a1s+a0)定义e=r-c
    (1)证明单位阶跃输入时，稳态误差为0的充分条件是b0=a0,bi=0(i=1,2……)
    （2）证明单位斜坡输入时，稳态误差为0的充分条件是b0=a0，a1=b1，bi=0(i=2,3…)
      （不难，记忆若略有出入，去书上课后题找就对了）
二、也是课后题，比课后题简单一点，校正部分的原传递函数G（s）=400/s2(0.01s+1)
     如果没记错的话数就是这些，两种校正方法，问那个校正后稳定性更好。
        这个写出校正环节的传函，跟原传函叠加然后算相位裕度就行。
三、根轨迹。G（s）=k/s(s+1)(s+2),作出根轨迹，并画出K在不同范围时候的响应的概略图。（就是无超调、衰减震荡、发散），确定系    统稳定时候K的范围、（无超调和衰减震荡时候）。 四、第五章内容 G（s）=k/s(s+1)(s+2)，作出K>0和K<0时候的奈奎斯特曲线，并且根据奈奎斯特稳定判据判断稳定性。（最后会求出来一个K的范围，属于常规题，就是把K<0的部分根据横轴对称的补出来即可）
五、非线性。N（A）=π/2[arctan(1/A)+根号下1-1/A2]  (大概是)线性部分是G（s)=K/s(0.1s+1)(0.2s+1)第一问是当K=10时，问系统的稳定性，常规题，是存在稳定自振点的。第二问是问何时系统稳定。
六、电路图，（1）求状态空间表达式（2）当两个C两个R和L都为1时，求系统传递函数。
其中x1和x2是电压，x3是电流，这是作为状态量；y是电压，作为输出量；u1是电压源，u2是电流源，作为输入量。求系统的状态空间表达式。（属于常规题，近几年来物理应用很多，机械的弹簧-质量模型，电机模型等，比较繁琐，需细心。第二问求传函注意最后应该是两个传函，因为是两个输入一个输出）
七、离散系统的题。T=1求闭环传函，并用双线性变换判断稳定性z=(1+w)/(1-w)很常规很简单的题，就是一个Z变换，而且最基础的那几个Z变换的公式都给了
八、李雅普诺夫第二稳定判据。（这个是新题，估计难倒不少人，以前都没考过，不过14年的大纲现控部分比13年多了三个字：“稳定性”，估计这就是为什么这道题可以出来的原因……）ẋ=Ax,这里A是一个三阶矩阵，我忘了，有一个未知数K，题干就这样。。。用李雅普诺夫第二稳定性判据判断K的取值范围使系统稳定。（手边没有书不知道自己做的对不对，大概是求矩阵A的特征值使其都在左半平面，由绝对值：ƛE-A等于0得ƛ（ƛ+1）（ƛ+2）+K=0 数学方法求K的范围——个人看法，不知对错，求大神解答。）
九、（1）求状态反馈矩阵（2）同样的极点设计全维观测器（3）在（1）（2）的基础上做图。（常规题）
总体来说14年的题难度中等吧，自控部分出题比较常规，就是第一题和校正部分稍有变化，不难；现控部分有变化，许多常考点都没考，还增加了李雅普诺夫的内容。后来者还是要夯实基础，这样有变化也不至于手无足措，得高分还是不难的。

钟离悠扬

anpeididi

祝楼主好运~~

billion10e

感觉专业课要挂了……

钟离悠扬

初试过后就没想翻书，现在看复试的内容想起来这道李雅普诺夫的题，正确解答是应用李雅普诺夫方程，ATPA-P=-Q,设Q为单位阵，解出P，（包含K），然后令P是正定矩阵，得出K的范围，在刘豹的那本书的大概是线性系统稳定性分析的应用那块，没记住页数，例题基本上跟考题一样。
如果复习到了的话是很简单的一道题，哎~

这是一条小路

楼主好人。。。

宋学博

非常感谢

wxyzdh

谢谢楼主分享，太感谢了，有像楼主这样的好人帮助，一定要考上

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夏梓沫

学长，李雅普诺夫哪里应该复习哪一种方法呢？

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wwwweeeeeaw

楼主好人