高数求助——积分

战地黄花

狂奔的薯条 发表于 2013-11-2 20:27
嗯···这点我会去再好好理解   那我还想问，为什么第二题中，在求e^(-x^2)广义积分时，对两边同时平方 ...

（1）等号左边是两个数,两个定积分相乘。
（2）等号右边，后一定积分将积分变元x换为y（定积分的值与积分变元用什么字母无关。）
（3）这么等值变换后，等号右边已转换成一个特殊的二重积分（它的两次定积分算式 ）——
积分区域是座标矩形，被积函数是变量分离的二元函数 f（x）g（y）
（4）你懂“变量分离”吗？？？看来，你还不懂，这样的特殊二重积分。你只会错误地说“合并”。那不是什么“合并”，那是逆向思维，将两次定积分还原为二重积分一般式。