交错级数问题

三儿哥。

此问题解决，结论是：
交错级数 n≥N≥1 时单调递减即可

dashllh

同意楼主的观点，解答显得并不是那么严谨。不过可以这样想：
e^2 = 7.xxxxxxxxx
于是可以把求和式子分为两部分，1~7    8~无穷，对于前一部分，因为是有限的，所以收敛，而对于后半部分解答雷同，因此原级数还是可以判定为收敛。
作者有偷懒的嫌疑。

neverhmq

你对交错级数的理解太狭隘了。
题目要求你判断敛散性，又不是让你求和，前面有限个项不影响级数的敛散性
只要存在一个正整数，使得在这个正整数之后的所有项都是单调递减趋于0的，都叫做交错级数。

三儿哥。

neverhmq 发表于 2013-8-2 16:59
你对交错级数的理解太狭隘了。
题目要求你判断敛散性，又不是让你求和，前面有限个项不影响级数的敛散性
只 ...

如果能这样理解，那我就明白了，谢谢

neverhmq

三儿哥。

neverhmq 发表于 2013-8-2 17:10

这是你自己打出来的么，你的态度让我感动！

neverhmq

三儿哥。 发表于 2013-8-2 17:16
这是你自己打出来的么，你的态度让我感动！

没关系，看书看累了，上网休息休息而已

拱粪球的蜣螂

百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”

carolineshao

本来打了100多字的，结果不知道为什么没显示上去，就不继续打了，简单点就是说前面有限项的和是一个有限的数，即不是一个无穷的数，它对整个级数的敛散性没有影响，所以前面有限项的和你不用去管，这也就是为什么我们可以用N趋于无穷的时候用别的数列来代换比较敛散性，因为我们把前面的N项全部拿掉了，听不懂再问吧。

三儿哥。

拱粪球的蜣螂 发表于 2013-8-2 22:17
百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln( ...

懂了！谢谢！