arcsin(sinx)为什么等于x,求证明过程

dc_kaoyan · 发表于 2012-8-27 20:58

゛释怀、过去的发表于 2012-8-27 09:16
更直接的就是用等价无穷小、、、

你太有才了{:soso_e179:}

KoBe//? · 发表于 2012-8-27 21:01

Out_of_Infinity 发表于 2012-8-26 21:41
-π/2≤x≤π/2时成立。。。

正解么么哒。。。

Out_of_Infinity · 发表于 2012-8-27 21:02

jssyzhb 发表于 2012-8-27 20:31
求详细过程要是在【π╱2，3π╱2】呢？等于什么？-X？

设n为整数
当(4n-1)π/2≤x<(4n+1)π/2时，arcsin(sinx)=x-nπ
当(4n+1)π/2≤x<(4n+3)π/2时，arcsin(sinx)=(n+1)π-x

jssyzhb · 发表于 2012-8-27 21:05

Out_of_Infinity 发表于 2012-8-27 21:02 设n为整数当(4n-1)π/2≤x

怎么来的啊……4n加1减1的。。。。

Out_of_Infinity · 发表于 2012-8-27 21:11

jssyzhb 发表于 2012-8-27 21:05
怎么来的啊……4n加1减1的。。。。

画出arcsin(sinx)的图象，或者分析一下arcsin(sinx)的对称性和周期性，都不难得出结论。。。

兰州交大桥梁 · 发表于 2012-8-27 21:34

属于自己的一年发表于 2012-8-26 22:18
sinx=sinx,x不就等于arcsin(sinx)吗？

回答正确，加2分！而且不用考虑定义域的问题，直接等于而不是等价无穷小

97098541 · 发表于 2012-8-27 21:43

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wing! · 发表于 2012-8-27 21:50

本帖最后由 wing! 于 2012-8-27 21:54 编辑

若x=5π/6 sin x=0.5 arcsin(sinx)=π/6

dz4624035 · 发表于 2012-8-27 22:21

就像负负得正一样.....

無情 · 发表于 2012-8-27 22:21

可以证明的啊，令函数F（x）=arcsin（sinx）求导啊然后导数为1 得到F（x）=x+c,而F（0）=0 所以 =X

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