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楓花雪月

洛必达法则的几种排除法

dost

1438378889 发表于 2012-8-11 01:04
你这样做是不对的，求极限可以用加减法，不过有前提条件，一般最好不要用，你做的第二问题时，你在加减法的 ...

你好，感谢你的回答。可不可以这样理解你的说法：第一题用加法来做极限是不符合极限加减法的前提的，请问这个前提是什么（在教材或者全书上有提到么。。）；第二种思维有两张图，第一张图是全书上的一个化简过程，就是在分子分母同除以x平方后，带入重要极限公式x/sinx=1来化简，而我也是这样做的。我这里并不是用的等价无穷小的替代，所以这个加减法原则应该没有违背吧。还望继续交流

pty7474

第一种情况四则运算的前提是各项极限存在.
第二种情况将分子分母同除转化为第一种情况。

1438378889

dost 发表于 2012-8-11 09:35
你好，感谢你的回答。可不可以这样理解你的说法：第一题用加法来做极限是不符合极限加减法的前提的，请问 ...

1、在数学专专业之中，在极限的运算过程之中，加减法是可以用等价无穷小代换的，但是有前提条件，一般要保证他们的极限存在（不包括零），故建议你在加减法的时候不要用等价无穷小代换！
2、上面的题你同÷x^2之后，然后用等价无穷小，之后相减产生个零，不符合加减法等价无穷小的原则.
望此次回答会对你的困惑产生一点帮助！