求助，两个独立的正态分布相加减怎么运算。

shang6600 · 发表于 2012-7-15 11:55

比如X-N~（1.2）Y-N~(1.3) 现在求X-3Y等于多少啊？计算原理是什么，求详细原理步骤。

爱喝纯牛奶 · 发表于 2012-7-15 12:17

两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2，D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29，X-3Y~N(-2,29)

范闲航 · 发表于 2012-7-15 12:48

直接加

shang6600 · 发表于 2012-7-15 13:13

爱喝纯牛奶发表于 2012-7-15 12:17
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个 ...

谢谢你，说的很详细。我想接着问一下，那个X-3Y，改成X+3Y的话，是不是期望就改成加，然后方差还是加？而且方差前面的那个系数9是不是直接是就Y的系数3的平方？

ssqaaaaaaaaa · 发表于 2012-7-15 14:43

利用E D 性质，全书这节应该有归纳出公式我记得

爱喝纯牛奶 · 发表于 2012-7-15 15:43

shang6600 发表于 2012-7-15 13:13
谢谢你，说的很详细。我想接着问一下，那个X-3Y，改成X+3Y的话，是不是期望就改成加，然后方差还是加？而 ...

不客气哈，是的。感觉你对数字特征这块不是很清楚，建议你仔细阅读下课本，包括期望、方差的意义，定义式，计算公式，最好也理解下推导过程。有问题大家共同探讨。

shang6600 · 发表于 2012-7-15 16:37

爱喝纯牛奶发表于 2012-7-15 15:43
不客气哈，是的。感觉你对数字特征这块不是很清楚，建议你仔细阅读下课本，包括期望、方差的意义，定义式 ...

我概率没学过，在看视屏教程，感觉先看书看不懂，所以遇到视屏教程上不懂的，我也就发帖问了，很谢谢你啊，这么热心。

shang6600 · 发表于 2012-7-15 16:38

ssqaaaaaaaaa 发表于 2012-7-15 14:43
利用E D 性质，全书这节应该有归纳出公式我记得

谢谢，刚翻了下全书，明白了。

forverd · 发表于 2012-7-16 22:02

ssqaaaaaaaaa 发表于 2012-7-15 14:43
利用E D 性质，全书这节应该有归纳出公式我记得

诶呀我去，你咋活了？？

610551837 · 发表于 2012-8-12 03:54

独立才能线性加减

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