关于正余弦求反函数的问题

衣舞晨风 · 发表于 2012-5-26 21:30

题目中的X2怎么求出来的？
随着cosx的变化，arccosx的变化有没有什么规律？

随着sinx的变化，arcsinx的变化有没有什么规律？

衣舞晨风 · 发表于 2012-5-26 21:35

求高手解答啊

晦涩幽默 · 发表于 2012-5-26 21:41

这个地方确实是个难点，同求高人

zhoudeng · 发表于 2012-5-26 22:57

LZ 在【0,π】中 COS X 的值域是【0，1】
如果 PAI<X<2 PAI 超出了值域所以用 2π 减去

好好理解哈啊。。

衣舞晨风 · 发表于 2012-5-27 21:24

zhoudeng 发表于 2012-5-26 22:57
LZ 在【0,π】中 COS X 的值域是【0，1】
如果 PAI

{:soso_e100:}

战地黄花 · 发表于 2012-5-28 08:31

（1）高等数学对反三角函数规定有“主值区间”，确保双方成单调一对一
（2）按照规定，反余弦 x=arccos y 的“主值区间”只能是[0，π]，需要保证x在[π，2π]内，就利用周期性作了调整。不是硬算的。

衣舞晨风 · 发表于 2012-5-28 17:18

战地黄花发表于 2012-5-28 08:31
（1）高等数学对反三角函数规定有“主值区间”，确保双方成单调一对一
（2）按照规定，反余弦 x=arccos y ...

能具体点吗？还是不很懂，以前没学过反三角函数

战地黄花 · 发表于 2012-5-29 21:58

衣舞晨风发表于 2012-5-28 17:18
能具体点吗？还是不很懂，以前没学过反三角函数

这是规定。y=arcsin x的主值区间是 −1≤ x ≤ 1 ， −π /2 ≤ y≤ π /2
y=arctgx的主值区间是 −∞< x < +∞ ， −π/2 ≤y≤π/2

三角函数是周期函数，反三角函数需要选定主值区间，以保证三角函数与相应的反三角函数值能相互“唯一确定”。

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