急："微分方程"中对形如【1/f(x)df(x)】求积分后是否加绝对值

喻一新野 · 发表于 2012-5-15 00:41

P278：例1: dy/dx - 2y/(x+1)=(x+1)5/2 ( 表示5/2次方) 解答：通解 dy/y=(2/(x+1))dx ,两边同时积分：（书上是）：
ln y=2ln(x+1) +lnC 问题：为什么这儿左边不是 ln|y| ,(有题可知 x+1 是大于0的，但y怎么确定呢？) 以上仅仅是一个例子，在课后习题的解答中也遇到了很多类似的问题，两边同时积分，时有的加了绝对值，而有的没有加、、、不知道大家有没有遇到这样的问题，当然可能是我某个知识点遗漏了，不管怎样，望高手指点啊，不胜感激！！！

bingle123 · 发表于 2012-5-15 10:54

不需要把常数项c 移到ln 里面你的问题归根结底就是正负号的问题 c 可以做到

shxcy · 发表于 2012-5-15 20:59

呵呵，后边的常数是ln C 的话，就不用加绝对值了，若是写为C 就需要加绝对值，不过两种结果是一样的，建议你用书上的那种，不容易出错~~我2010年考的时候，那老师就给我这样说的

xjtulx · 发表于 2012-5-15 21:03

应当要加的，不过在去ln时，可以去掉绝对值。

喻一新野 · 发表于 2012-5-17 00:09

shxcy 发表于 2012-5-15 20:59
呵呵，后边的常数是ln C 的话，就不用加绝对值了，若是写为C 就需要加绝对值，不过两种结果是一样的，建议 ...

恩，多谢学长！仔细纠结了会，总结了多种答案，好像大多都符合你说的写法哈

shxcy · 发表于 2012-5-17 09:11

喻一新野发表于 2012-5-17 00:09
恩，多谢学长！仔细纠结了会，总结了多种答案，好像大多都符合你说的写法哈
...

呵呵，放心啦~~偶不会骗人~~虽然考完数一有两年多了，可底子还是比较好的，呵呵，这些东西还没忘掉~~呵呵

Archer's · 发表于 2012-5-17 09:48

好问题啊，我也纠结了好久

喻一新野 · 发表于 2012-5-18 17:49

shxcy 发表于 2012-5-17 09:11
呵呵，放心啦~~偶不会骗人~~虽然考完数一有两年多了，可底子还是比较好的，呵呵，这些东西还没忘掉~~呵呵 ...

{:soso_e113:} 嗯，学长现在哪学校呢

shxcy · 发表于 2012-5-18 18:50

喻一新野发表于 2012-5-18 17:49
嗯，学长现在哪学校呢

机械科学研究院~~

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