【求助】定积分或者不定积分里面函数相乘能拆开算么？

八分特 · 发表于 2012-4-25 17:45

例如算积分sinx^2*cos^2dx时候，能把两项拆开么？？定积分和不定积分一样么？？？

Elyric · 发表于 2012-4-25 17:48

拆开各自求积分，是这个意思吗？肯定不行啊。

八分特 · 发表于 2012-4-25 18:24

Elyric 发表于 2012-4-25 17:48
拆开各自求积分，是这个意思吗？肯定不行啊。

对的！！就像极限的四则运算一样？？为什么有人知道么

whd110 · 发表于 2012-4-25 18:31

八分特发表于 2012-4-25 18:24
对的！！就像极限的四则运算一样？？为什么有人知道么

可以想象下其几何意义，如果是x^2，它几何意义是x^2与x轴中间在上下限的面积，你把它拆成x乘以x再用几何意义再乘肯定与x^2面积不一样。

Elyric · 发表于 2012-4-25 18:33

八分特发表于 2012-4-25 18:24
对的！！就像极限的四则运算一样？？为什么有人知道么

肯定是不能分开积分的。比如cosx可以看作cosx*1吧，如果分开积分不就成了x*sinx了。事实上积分结果就是sinx。所以不能分开积分。。。。

whd110 · 发表于 2012-4-25 18:34

八分特发表于 2012-4-25 18:24
对的！！就像极限的四则运算一样？？为什么有人知道么

或者从定义想，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体，不能拆开。建议以后多思考，再问，对理解定义有好处。

xjtulx · 发表于 2012-4-25 19:05

不知道你说的拆开是什么意思
∫[f(x)+g(x)]dx= ∫f(x)dx+∫g(x)dx这是正确的
∫f(x)g(x)dx =∫f(x)dx * ∫g(x)dx就是错误的，
积分对乘法可没有分配律

慢龟龟 · 发表于 2012-4-25 20:28

果断不行啊

semn · 发表于 2012-4-25 23:28

看看概率论的卷积公式，就明白了~或百度下卷积公式的物理意义

chinayangnan · 发表于 2012-4-26 02:09

定积分没有乘积这个性质

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