数学复试真题回忆版

素风 · 发表于 2012-4-15 20:48

昨天考完了，大概记下了几个题目，回馈论坛
常微分 40分：
1、dy/dx = 1+x/y -x/y^2;
这个题目大概是这个样子，因为不太会做，呵呵
2.sin2x dx = cos 3y dy；还给了对应的初值
3.4题是n阶微分方程组。3题是给了初值，4题是混合型，就是等号右边是e^x + sinx的那种

近世代数：40分
1.a的阶是n，b的阶是m，(m,n)=1,求证ab的阶是mn，这个是书上课后原题；
2.求证S3是最小元的非交换群；
3.求证(2,x)不是R【x】的理想，R是整数环；
4，这道记不起来了

概率论：（35分）
1.3个球投进4个瓶子，球每个瓶子最大可以装球的分布率，设瓶子的容量无限大。还要求数学期望；
2.给了一个联合密度，求边缘密度，再判断是否独立

实变函数：
1.求证可数点集的外侧度为零；
2，f在[a,b]上可测，求证在【a,b】属于（c，d）上也可测，（c，d）是有限集；
3.还有一个是第一章里面的求一列集合的并集是【0.1】好像是0=<f(x)<1+1/i i=1,2,3....
前面三道证明一题5分
还有两道计算，第一道具体形式忘了，好像是（x，y）x定义在康托集上，y定义在【0，1】上，然后求x^2+y^2+sinx在【0，1】*【0，1】上的积分
第二道有些难度不会做，所以也记不清了

总体感觉不是太难，把书上的题目好好做做问题就不大。