求数学牛人达人好心人解答若干数学题，好人一定能考上

ramsesjie

第三题：常规一点的做法吧。设有a个水龙头，水槽体积为L，一个水龙头每分钟放水的体积为v，时间间隔为t min，那么由题可得：*。题干中说，最后一个的时间是第一个的5倍，即有at/t=5，既有a=5.所以120v=L， （1+2+3+4+5)vt=L,两式相除，既有t=8，所以总时间为5*8=40 min。

ramsesjie

第四题：这道题很明显送分啊……不用懂任何脑子直接算，设刚生下来体重是1，那么第一年长6，即7，第二年长7*3=21，即28，第三年28*1.5=42，即70...
第五题：很明显，两条直线平行，那么圆的直径就是两条直线的距离，第一条直线过原点，就取A（0,0），A到另一条直线的距离是1/2(根号10），即半径是1/4（根号10），圆的面积是1/160 pi。(答案是不是抄错了？）

golly_gong

我来第七题，甲只能分BC，C21,剩余三人有两个办法，一是一人一个班，A33，二是有两人一个班C32A22，总共C21（A33+C32A22)=24

chenchenddv6

楼主 这题不都是机工上的原题吗？

bulixuanxuan

第六题算的48，不知道对不对
第八题：假定甲不下山，同样速度前进, 下山的600米相当于上山400米， 1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。 甲下山走一半的路程,相当于以上山的速度走1/3的路程, 也就是乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程. 因此甲乙两人的速度比是4:3。所以,甲上山的速度是每小时走4千米, 乙上山的速度是每小时3千米, 单程全长是:3+0.6=3.6千米, 甲回一出发点所用的时间是: 3.6/4+3.6/6=1.5(小时)

bulixuanxuan

第九题没抄错数么？

bulixuanxuan

第十题为C,设每台机器每小时抽水X，每小时涌入水Y，列方程吧
(1)10X-Y=1/8
(2)8X-Y=1/12
联立，X=1/48，Y=1/12
六台抽水机抽水1个小时，水量减少6*1/48-1/12=1/24，所以需要抽24小时

bulixuanxuan

第十一，四个球放六个格，有C6 4=15种，两空格相连5种

bulixuanxuan

最后一个不会了

caobin200577

ramsesjie 发表于 2011-12-31 15:18
第四题：这道题很明显送分啊……不用懂任何脑子直接算，设刚生下来体重是1，那么第一年长6，即7，第二年长7 ...

1.      成1双或者2双

1双C(5,1)*C(4,2)*2*2=120

2双C（5,2）=10

2.      黑球占1/2比例，无黑的概率1/2的4次方，至少一黑1-1/16=15/16

3.      画个数轴图更好理解，第一个关闭的水龙头放水时间设为t，则最后关闭的水龙头放水时间为5t，（t+2t+…+5t）=5*24 解得t=8， 5t=40

4.      第一年增加6倍，是原来的7倍，第二年增加3倍，是原来的4*7=28倍，第三年增加1.5倍，是原来的28*2.5=70倍

5.    第一条直线应该是3x-y+4=0，你落写了4，可用平行线距离公式求得直径=9/（2倍根号10），圆的面积 81/160 π

6.     先排男士，排方法3!接下来用间隙插入法,画图讨论之，只有2种情况，因此排列方法 3! * 2 = 12种.

7.     4人分到三班，每班至少1人，分法只能是2、1、1，分类，若A班2人，C（3,2）*2=6；若B班2人，又分有甲无甲，有甲C（3,1）*2=6，无甲C（3,2）=3，共9种，C班与B班一样。共有6+9*2=24种

8.     9题好像不完整啊……

10.感觉原题应该是池底有泉水不断涌入吧，

设1台抽水机每小时抽水1/X水池每小时进水1/Y (10/X)*8-(1/Y)*8=1(8/X)*12-(1/Y)*12=1（注意解方程技巧，可以把8,10先都除以到等式右边）解得:X=48 Y=12若用6台抽水机需:1/(6*(1/48)-(1/12))=1/(1/24)=24小时

11.4球6格，只空2格，两空格相邻情况只有5种，总共放法有C(6,2)或C（6,4）=15，概率1/3

12.注意题意是均分的，意思每人2张明信片。

某人能得到 2 张能中奖明信片的概率是 C(3,2)/C(10,2)=1/15，
5 个人中有一个人能得到2张能中奖明信片的概率是 q=[C(3,2)/C(10,2)]*5=1/3 。
则 3 张有奖明信片被不同的人得到的概率为 p=1-q=2/3 。

最后一星期了最好别做难题、新题了 要多看自己做过的题 多总结归纳，我也考呢，所以没太多时间把你的题目看得很仔细，方法不一定是最简单的，有不太妥的地方自己再斟酌下哈。加油，信心很重要的！！！