求教高手关于2ask信号的频带利用率问题。

zelsea

以下是樊昌信通信原理第六版书中的两处表述：
1.P184：对于NRZ序列，B(2ASK)=2fs，2ASK信号的传输带宽是码元速率的2倍。
2.P214：按照奈奎斯特第一准则，在二进制条件下，由于2ASK信号的带宽是基带信号的2倍，故其频带利用率最高是1b/s*Hz。
问题的提出：
由1可知，B(2ASK)=2Bs=2fs/d=2RB/d。B(2ASK)为2ASK信号带宽，fs为位定时信号的频率，d为占空比。
那么频带利用率n=RB/B(2ASK)=d/2，当占空比为1时最大，最大的频带利用率为0.5Baud/Hz=0.5b/s*Hz。
如此便得到了与表述2不同的结论。
该怎么理解？

bluebird1987

你把码元速率搞错了，不是Bs/d,是Bs.因为码元周期是Ts,取倒数就是fs=Bs.占空比与码元速率无关。

玉杰冰清

二楼兄弟说的没错的。他能发现“码元速率与占空比无关”这个知识点说明专业课学的不错的呵呵而你说的也是对的。只不过频带利用既可以用“RB/B”表示，也可以用“Rb/B”表示。前者单位为B/Hz。也就是你这里的0.5了。后者单位为bit/s*Hz.也就是你这里的1了。Rb与RB关系你知道吧。一般求频带利用率最好用Rb/B。因为RB/B在多进制中就没有意义了。那是因为RB与进制数无关。

玉杰冰清

多进制频带利用率最大值为log以2为底M的对数。多进制经过滚将@后的最高频带利用率为（log以2为底M的对数）/（1+@）。还有就是求频带利用率时候分母的带宽B是实际带宽或者第一零点带宽，也可以说系统带宽。没那么大区别。都只是对系统性能的一种描述罢了，不用区分那么细。B只要不是最小奶奎斯特带宽就好，这点很重要。

zelsea

玉杰冰清 发表于 2011-11-19 12:28  二楼兄弟说的没错的。他能发现“码元速率与占空比无关”这个知识点说明专业课学的不错的呵呵而你说的也是对 ...

你好！Rb=RBlog2M，对于2ask信号Rb=RB， 也就是二者在数值上相等 这样算来n=Rb/Blog2M=RB/B=0.5b/(s*hz) 与1b/(s*hz)不是矛盾了？

玉杰冰清

哦，呵呵。不好意思那。我第一眼就看到你求出的两个数值的单位不一样。所以就那样回复你了。也没多想。通信中对于求最大频带利用率问题。主要抓住一点，如何让他的信息传输速率达到理想中最大。因为传输时候系统带宽B是一定的。如何充分利用这有限带宽达到更好传输信息的问题是很关键的问题。这也是上课老师经常念叨的吧，呵呵。而无码间串扰条件下理想低通系统的传码率最大，就是书上那个矩形。这也就是奶奎斯特第一定律的本质。这也就是为什么那些如滚降系统，升余弦可以实现无码间传输了。因为他们都可以等效为一个矩形就是奶奎斯特定理中所说的理想低通模型。理想低通信道的最高信息传输速率Rb=2*fn*log2M。这个公式你应该理解吧。本题中第一零点带宽为2RB=2fs=2/T(fs为截止频率=1/T)，那么他的奶奎斯特带宽就是1/T了。你如果要建模型的话，二进制数字信号就以升余弦的图形为例，最好不过了。坐标不一样罢了。那么Rb=2*fn*log2M=2/T了。再用Rb/B=就得到了。切记，这里的B=2RB，一定是系统实际带宽。不是那个奶奎斯特带宽。因为系统就给了你这么多带宽。呵呵，感觉我废话说多了，呵呵。哎，怎么像个老师。

玉杰冰清

这也就是为什么我先前写的“多进制条件下，频带利用率最大值为log2M。多进制经过滚将@后的最高频带利用率为（log以2M）/（1+@）”了。这里还有个知识点。理论上多进制如,4ASK,4PSK,4DPSK,他们的带宽是和2ASK是相同的。（当然，你可能有点疑惑，为什么我做题目时侯他们带宽都是2ASK的一半呢，那是因为你做的题目中都是假定传信率Rb一定的。而实际上多进制带宽要比2ASK小，所以他的频带利用率才高嘛。）所以多进制条件下，频带利用率最大值为=Rb/B=2*fn*log2M/2RB=2*RB*log2M/2RB=log2M了。注意呀，我这里把fn换成基带系统传码率RB是因为这里他们数值相等啊。滚降后也是一样。B=(1+@)2RB。你自己带下就得到了。他们几个是最长用到的公式，不管大题目还是填空选择都用的比较多。因为方便嘛，呵呵。我一直拿来当定理用。

玉杰冰清

说了这么多，希望对你有用。加油呐。{:soso_e179:}

zelsea

玉杰冰清 发表于 2011-11-19 19:54  这也就是为什么我先前写的“多进制条件下，频带利用率最大值为log2M。多进制经过滚将@后的最高频带利用率为 ...

谢谢！我自己先慢慢消化下。不懂的再请教你。

zelsea

玉杰冰清 发表于 2011-11-19 19:39 哦，呵呵。不好意思那。我第一眼就看到你求出的两个数值的单位不一样。所以就那样回复你了。也没多想。通信 ...

”切记，这里的B=2RB，一定是系统实际带宽。不是那个奶奎斯特带宽。”这句话可否认为系统的实际带宽利用率就是n=RB/B=1/2 baud/hz了？个人认为B(2ask)=2Bs=2fs=RB此处的RB不是包括调制的整个系统的传码率，而是直接传输的传码率。不知是不是这样理解。
按照你这的公式，你看看下面的推导是不是你的意思：
B=2RB=2fs=2/Ts
fn=1/Ts
RB=2fn=2/Ts
n=RB/B=1 Baud/hz
如果是这样的话，那么第一行与第三行的RB就是指的不同的传码率，请问各指的什么？