概率问题：一家打算生四个孩，两男两女的概率是多少？

martinready

本题目是理想化下的问题：即一次生育生男生女概率各为50%，每次生一孩。
关于这题我的算法是：E：该家庭生四次单胎，观察四个孩子的性别组合可能。A表示事件：四个孩子中有两男两女
                                        显然 N（S）=2的4次方=16，而N（A）的算法：先从四个孩子中选择两个，有C（4，2)=6种选择，而这两个孩的性别可以同为男，或者同为女，可以有C（2，1）=2种可能，留下的两个孩子只能选择另一种性别。所以，N（A）=C（4，2）*C（2，1）=12，所以，P（A）=N（A）/N（S）=12/16=6/8， 可是答案为3/8，请教高人，我错在哪里？？？

anpeididi

多做一步~~选择过就可以了~

Kidd_Lee

首先，明确算概率时要排列就分子分母都用排列，要组合就都用组合。这一题，求两男两女的概率，显然是用组合就可以了，无需排列。楼主知道一共有2的4次方=16种情况，现在组合两男两女就可以了，所以c（4 ，2）=6抽取两个男孩，剩下女孩。答案为6/16=3/8.  楼主错在，c(4, 2)*c(1,2) ，你抽取了两个孩子，和另外两个异性就好，不管他们男女，不要乘c(1,2)。

全男                         一男三女                   两男两女          三男一女                      全女

C(4,  4 )                   C(1,  4 )                                             C(3,  4 )                      C(0,  4 )
----------  =1/16        ----------  =4/16         3/8=6/16        ------------   =4/16        ----------  =1/16
16                                16                                                      16                                16


相加：  1/16  + 4/16 +6/16 +4/16 +1/16 =1  验证了结论正确

bunny0001

各人认为4L比较标准

martinready

Kidd_Lee 发表于 2011-8-14 17:19
首先，明确算概率时要排列就分子分母都用排列，要组合就都用组合。这一题，求两男两女的概率，显然是用组合 ...

谢了！我想多了。。。 至于努伯力，我还没有看到，目前不理解后面几位高人的说法，你的讲法，我明白了。{:soso_e100:}

inklan

呃  是不是排列和组合的问题啊   这个组合没强调顺序  所以只需要4个里面选2个男的  （剩下的就是女的）  或者反反&  不需要再选（2 1 ）
好吧  我思路又扭曲了
就简单点想他是伯努力