关于洛必达法则的使用条件····需要

梦在珞珈

受教！！！

kao_yan2009

aiai_andy 发表于 2011-7-31 00:38
罗比达要求某邻域导数存在即可，不一定需要导函数连续。
另外：课本是王道，不要不信课本。
...

请问非要说f(x)在某点（比如x=0）的某邻域内具有一阶连续导数才可以用罗比达么？
1. 比如有道题，“已知f(x)在x->0时是比x高阶的无穷小”，我的理解也就是x->0时limf(x)/x=0，因为x->0了，并且这个极限，也有结果，那么肯定说明分子当x->0时应该也是等于0的，那么就满足了0/0型，那么就可以用洛必达了。难道这种情况下，如果已知没说”f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数“，则就不能用罗比达法则么？
2. 我是看了一道题的解答，说如果把”已知f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数“ 改为 "f(x)在x=0处可导"，则就不能用洛必达了，所以不明白。请您给解答下我1和2的问题。谢谢。

再正经不过

kao_yan2009 发表于 2012-10-7 11:14
请问非要说f(x)在某点（比如x=0）的某邻域内具有一阶连续导数才可以用罗比达么？
1. 比如有道题，“已知f ...

我在看那个杨超的视频 你的第二个是问题是 在0点可导并不一定代表可以进行第二次求导吧

龍崎

难得聪明 发表于 2011-8-6 21:08
复习全书上好多题目都是只说可导但是没说导数连续，解答都说不可以用罗比达
对于罗比达使用的条件我也不 ...

设函数f(x)和F(x)满足下列条件
条件一：判断是否为0/0型还是∞/∞
条件二：区域内选点的领域函数内连续可导
条件三：如x→时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大  
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

zz923_01

要的，因为如果你导函数不连续的话 你求出的极限 比如说x趋于x0，就不能把x0代入进去 求值，如果连续 根据连续定义 lim（x趋于x0）就能=f(x0)。。其实这个问题以前也一直困扰我。。相通就简单了。。

zxcvwwwgo

ssqaaaaaaaaa 发表于 2011-7-31 11:48
不需要叙述出导函数连续，因为这条件是隐藏的。
若题目能用L‘Hospital解，f'(x)在去心领域内U(x0)存在即可 ...

导数的极限定理还要求函数连续吧？？

zxcvwwwgo

aiai_andy 发表于 2011-7-31 00:38
罗比达要求某邻域导数存在即可，不一定需要导函数连续。
另外：课本是王道，不要不信课本。
...

要求函数在该点连续么？

zhupa8363032

不知道是不是这样~应该都听过f'(x)无第一类间断点的前提条件是f(x)在区间内处处可导，所以这时 在此区间内，f'(x0)要么连续，要么是第二类间断点。知道这个应该就很好做了吧，如果题目上的条件是f(x)在区间内可导，那么显眼如果符合其他条件的话可以直接用洛必达法则；但如果题目上只说了f(x)在1点上可导（如f'(x0) ），那么你就需要检验它是否连续了，因为它可能是第一类间断点，即全书上说的情况，但通常给你1点可导来求极限，通常是想考你用导数定义或泰勒公式来求极限。其实洛必达法则还是少用好，真的没办法才用~

Miky_Sunny

七厘米蔚蓝 发表于 2011-8-9 02:08
两个条件！！！一是类型要是零比零，或无穷比无穷，二是，使用后，值要是A。若是无穷什么的不行 ...

还有一种情况，若分子为有界量，分母为无穷小或者无穷大时，也可以用洛必达