关于数学复习的方法探讨

喷子龅牙

不晓得大家都是在用什么方法，想了一下大概就是以下几种：
前期视频辅导，后期题海
前期自学课本，后期题海
前期抄课本，中期课本习题，后期题海
有基础，全程题海
若是有遗漏，请补充...
这么看来题海才是本质啊，但是有人想过题海的本质是什么么？
俺计算机专业出身，工作了1年，复习数学的时候，发现了一些心得，此处全当抛砖引玉...
java中有IDE工具的存在，我常用的是eclipse，每次一个对象点一下，后面会出来诸如属性和方法之类。
这就是我的方法：
根据不同的题，抽象出方法，然后分门别类，画出一个图，然后你只需要记住这张图上所有的方法，理论上来说数学的复习就算是完了。以后碰到题就只需要具体套用实现而已。

其实题海的本质是抽象类型。当然，人不是计算机，所以注定有难度。
1.图上的每一部分有时候会忘记
2.题目有时候并不是直观的显式的存在

但是好处也是显而易见的：对于大部分的题目都能直接快速的找到解答方式。而且只要你抽象的够具体，也就是图越详细，你甚至可以把数学这门课当成一门文科。因为我尝试了几章以后，发现方法真的少的吓人，基本上都是老方法甚至只是考定义。而当你记住的东西足够多的时候，这个真的就只是一门文科而已。

而题海的存在，不过是为了让你把这几种方法熟悉而已。这是一种逆向思维。
就像我们跟视频，或者做题海，得到的是：1个苹果+1个苹果=2个苹果；1个橘子+1个橘子=2个橘子。然后我们通过很多训练知道此类答案是两个，而如果抽象出方法：1+1=2；其实就直接套用而已。
如果所有的方法都被抽象出，那么数学的复习不过是化简和套用的把戏而已.....

当然说起来简单，其实真正实现起来还是要考题海，我只不过觉得这个方法很符合我们这些笨人和不习惯思考的懒人来用。这个方法另一个好处是：有些问题，你甚至不需要明白为什么，只需要知道怎么做就可以了....

nuaaxiajun

前期课本和视频   中期全书加视频  后期题海

yangyanhanyyh

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求实例，这样说太抽象了。

喷子龅牙

为什么我要说探讨，因为我觉得这种方法固然省心，但是其中必然是有缺陷的。
这种方法无非是一个根据题库提取出其中相同方法的办法。

比如在陈文灯2011考研的书中，开篇就讲了高数解题的四中思维定势。分别是：
●第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

仔细看，这就是高度抽象出来的东西，跟具体的题目可以说基本无关，当你遇到类似的题，直接用上就好，不需要弄明白为什么，直接用一般就可以直接得出答案了。

但是这只是理想化的假设，因为在数学中存在着很多化简和变换之类的问题。
可以说化简、变换、解题思想组成了我们考研的数学。
那么解题思想如上面四句话，都是高度抽象出来的，而还有一些化简、变换的方法是大同小异的，同样的，跟具体的题目关系不大，只是题得类型差不多，就可以套用。

我的意思是：
我们可以将化简、变换、解题思想归纳出来，形成一个根据课本目录一样的树，然后随着不断完善树上的结点，然后当我们拿到一个题，可以对照图，将题型套用不同的结点上方法，得到最后的答案。

难点在于：
题库的建立是痛苦的，非一人一日能完成的。一个人毕竟是有遗漏的，而且我们的时间不允许我们像教授一样，一个问题反复的去研究多遍。

同样的，这种思想不是没有过，比如辅导班一般都在用这种思想，但是不彻底，很是片面。

可是大家有没有想过：一旦这种承载着各种解题方法的树出现，以后每一个考研题得出现，都能在这个数上找到对应的结点来解答，我们最后需要背的不过是一张图，和做一些题巩固而已。你甚至不需要明白其中很多地方到底为什么要这么做，只要照做就好了。
这，才是我提出的方法的本质，一个不需要弄明白为什么，只需要背过图，死死记住，然后不断的套用，就得出答案的方法。

而困难在于，这种图建立是很难的，过程是痛苦的，而我已经开始着手开始建立了，过一段时间会放出高数的图，然后希望大家帮忙纠正和更改....

wangwang5201

难就难在如何制定每个人自己的抽象图表

喷子龅牙

.....楼上还没明白么？
这张表是固定的，是相同的，这才是抽象的本质啊....
就像做菜固然方法众多，可无非的蒸炸煎炒煮炖拌，你了解了这些方法，给你个菜，你总能做出来，不是么？
如果不对，那么一种一种的试，总能做出能吃的。
而随着你做的多了，你下次做的时候，就有经验了。（题海）
那么 蒸炸煎炒煮炖拌 是固定的。
每个人都这么做，逃不出这个圈，或许叫法不同，但是结果必然相同啊...

我是寒光

先帮忙顶了，是个新思路啊

叮当的夜曲

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过一段时间会放出高数的图。。。什么时候有啊，好期待哦。

叮当的夜曲

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我大概的明白了你的意思。很想看看你总结的图，楼主，你也是2012考研的吗？