什么叫严格单调递增？

江南扬行 · 发表于 2011-7-21 00:56

我发现数学全书（李永乐单飞版）里面很多概念都没讲，就直接用到题目的解答里面了，我今天就遇到了，“严格单调递增”，这是什么东东啊？

徐一涵 · 发表于 2011-7-21 01:08

本帖最后由徐一涵于 2011-7-21 01:09 编辑

严格递增如果 x1<x2, 则f(x1)<f(x2)
一般的增函数如果x1<x2, 则f(x1)≤f(x2)

江南扬行 · 发表于 2011-7-21 01:26

也就是说，绝对不会出现函数的导数为0的情况是吧？

specgram · 发表于 2011-7-21 09:05

x^3严格单调递增但在x=0处导数为0
应该是不存在区间使导数为0吧

ssqaaaaaaaaa · 发表于 2011-7-21 16:19

简而言之，图像不存在于x轴平行的线段

木头_/ty · 发表于 2011-7-21 16:23

回复江南扬行的帖子

严格递增定义：
  定义域中任意x1.x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)则称f(x)在定义域上严格单调递增。
  严格递增数列定义：
  从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。
  （此定义与递增数列定义的区别在于：此定义是模仿严格单调递增函数的定义来递增数列的，而递增数列定义认为某两相邻项相等也算递增数列。）

概念性问题，直接问百度解决快多了。

星星上的猫 · 发表于 2011-7-21 17:01

就是导函数只大于0而不是大于等于0

ゞZeroヤ · 发表于 2011-7-21 17:21

路过看看

江南扬行 · 发表于 2011-7-21 17:28

谢谢，基本上懂了

sunyuming · 发表于 2011-7-21 19:52

我的感觉是这样的
假设 f(x)连续且可导
1.对于任意x在定义域中，f'(x)>=0
2.对于任意区间在定义域中，无论它的长度多么小，f'(x) 不恒等于0

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