811精算基础知识2011试题（话说有人在意这个么？）

rixinyueyi0725

一，概率论
1.X,Y服从指数同分布，独立，求X/(X+Y)服从什么分布。（均匀）
解:令u=x+y,v=x/(x+y)
反函数为x=uv,y=u(1-v)
变换的雅可比行列式J=-u
所以在（U,V）的可能取值范围{u>0,0<v<1}内，有
pu,v(u,v)=px(uv)pv(u(1-v))|-u|=u*exp(-uv)exp(-u(1-v))=u*exp(-u)
所以v的边际密度为pu,v(u,v)从0到正无穷对u求积分，得
pv(v)=1，0<v<1
(以上内容抄自《概率论与数理统计教程习题与解答》高等教育出版社，当然这题也可以不用雅可比行列式，用分布函数来倒)
2.n个Xn服从0-1同分布，独立，P(Xn=1)=P(Xn=0)=1/2
令Y=(Xn/(2^n))对n从1到正无穷求和
试证明Y服从（0，1）上均匀分布
3.具体的忘了，大意就是Y=F(x)，Y服从什么分布
（妈的还是（0，1）上的均匀）
4，X,Y服从独立同分布N(0,1),求E(max(x,y))
5.P(X>S+T)=P(X>S)P(X>T)
已知X是取值为正的连续型随机变量，问X分布，再证明它满足上述性质。
（即指数分布的无记忆性）
二，经济
名词解释
1.恩格尔定律
2.预算补偿线
3.边际报酬递减规律
4.投资乘数
5.挤出效应
简答
6.序数效用论者和基数效用论者在表述消费者均衡时的区别。
7.厂商什么时候停止营业，什么时候退出市场。
8.用乘数-加速数模型解释经济周期波动
论述
9.完全竞争市场如何达到帕累托最优
（妈的今年宏观怎么这么少，10年的那气势去了哪里）
三，寿险风险
寿险
1.一哥们20岁的时候开始买保险，交40年的月保费，到60岁的时候，开始每年获得递增年金给付（数我忘了，每多活一年多给1000？），后面还一堆费用什么的，具体不记得了
1.问均衡月保费
2.问20年后的准备金

2.一个56岁的哥们买一个4年期无红利两全，保费5000，总额20000，还一堆费用啥的。
然后求各年现金流，年末利润，利润预期，风险贴现率15%时的预期收益现值。
（妈的这俩题不用计算器谁算得出来啊5555……）

风险
3.送分题。S复合泊松模型，索赔额服从正态，求S的均值和方差。

4.还是具体忘了，大概就是一个索赔额服从均值为a/0.5(?)的指数分布
（1）.求一下调整系数
（2）.求一下破产概率小于0.1时的附加保费率是多少

princessxun111

为什么不给用计算器啊~哭死了要~请问楼主哪个考区啊~有的考区管的松可以用呢……555

rixinyueyi0725

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真的么？我考前特意打电话问了招生办，那姑娘告诉我坚决不许……一般允许的都在准考证上写的，我一个同学考别的学校的精算准考证上就写的让带计算器。
那题不是人算的，6位数加减乘除，半个小时？

感觉不让带计算器也不改数很影响心情，为了凑合算几个数出来把表填满我还牺牲了部分经济题……抹泪

princessxun111

是啊~不公平啊~搞不懂央财干什么吃的，这都不允许计算器，哎，这一下子差距好多啊，你在哪考的啊

missilepig

ms北京都没有计算器吧!省心了,直接列式子

missilepig

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我估分喜欢往低了估.......英语客观40,翻译写对3个,作文加起来15分.数学错俩选择,往试卷上抄反了,我C.政治没法说,参照去年的水平,低估10分.也就这样了.至于专业大可不必担心,没有想象中的变态.如果要紧,大家一起紧.

rixinyueyi0725

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唉，再紧我就去见国家线了……
听说去年有大神811考出了430，跟他比我就是一粒尘埃……

missilepig

这卷子不可能有人上130,光那俩题就将近30分了.其他啥的也不那么简单.....

princessxun111

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直接列式子没有答案 能得多少分啊 哎

missilepig

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你在哪里考的?