关于收敛、单调的一道题，这种基本概念居然都没搞懂

你娃假打 · 发表于 2010-12-22 22:43

设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界，{xn}为数列，则下列正确的是a.若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛
b.若{xn}单调,则{f(xn)}收敛
c,若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛
d,若{f(xn)}单调,则{xn}收敛
08年的一道真题答案是B
A为什么错啊

lin0911 · 发表于 2010-12-22 22:53

Xn收敛，F(Xn)可能趋于无穷大，比如当X=Xn 是函数的渐近线的时候

canonbli · 发表于 2010-12-22 22:53

有界函数未必收敛，比如震荡型

你娃假打 · 发表于 2010-12-22 22:54

lin0911 发表于 2010-12-22 22:53
Xn收敛，F(Xn)可能趋于无穷大，比如当X=Xn 是函数的渐近线的时候

f(x)是单调有界的啊

wjq_2011 · 发表于 2010-12-22 23:10

f(x)可以有跳跃间断点，{an}收敛于该点

canonbli · 发表于 2010-12-22 23:13

f(x)单调可以有间断点，让xn在间断点附近震荡就可以当反例了

你娃假打 · 发表于 2010-12-22 23:14

wjq_2011 发表于 2010-12-22 23:10
f(x)可以有跳跃间断点，{an}收敛于该点

f(x)可是单调的哦

wjq_2011 · 发表于 2010-12-22 23:22

单调又不是连续，怎么不能有跳跃间断点

canonbli · 发表于 2010-12-22 23:31

别把单调和连续弄混了

你娃假打 · 发表于 2010-12-22 23:32

wjq_2011 发表于 2010-12-22 23:22
单调又不是连续，怎么不能有跳跃间断点

对头不好意思想成可去间断点了

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