相似必合同吗

nuaaxiajun · 发表于 2010-11-10 18:08

感觉是错的啊怎么这么多人说是对的

考考哥 · 发表于 2010-11-10 18:23

前两天，我怀疑这个结论，差点被砖头拍死

对于不能对角化的矩阵，是否能有相似推出合同反正大多数人认为可以，少部分人认为不行
但也没看见谁能证明也没见谁举出反例
对于那些说相似能推出特征根相等，但在不能对角化的情况下特征根相当和合同是同一概念吗？
反正考研的都是实对称，也就不用管这个结论啦

wolxl · 发表于 2010-11-10 19:24

不是实对称矩阵何来合同一说？只要是实对称矩阵必可对角化…

micha13 · 发表于 2010-11-10 22:20

要考研，记住实对称矩阵相似必合同

elliott · 发表于 2010-11-10 22:47

相似必然有相等的特征多项式，必然有相等的特征值，必然有相等的正负惯性指数。反之不成立。

Ethan_GO · 发表于 2010-11-11 19:00

相似不一定合同，合同不一定相似。

cumtkds · 发表于 2010-11-11 22:33

我们学校的书上给了这个结论，没给出证明过程。用正负惯性指数来证明。有的书上没讲正负惯性指数。

tlly2371 · 发表于 2010-11-11 22:57

我觉得相似和合同是两个概念的问题
定义不一样。
和概率里面互斥和独立一样
只是我们自己容易搞混~~~

feiyingbo · 发表于 2010-11-12 00:16

相似能推出合同~合同不能推出相似！

奥运五环 · 发表于 2010-11-12 00:51

合同的充要条件是具有相同的正负惯性系数因此相似的实对称矩阵必合同！

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