【提问帖】伴随矩阵为什么是代数余子矩阵的转置矩阵？

orzbaibai · 发表于 2010-7-8 11:22

RT。。。
不知道这个问题有没有意义，有点困惑，想不出来！

箫枫 · 发表于 2010-7-8 13:01

这个问题可以不用深入研究，会用伴随矩阵就行了。
如果要研究为什么会出现伴随矩阵这个概念以及伴随矩阵的元素的表示，我们可以这样考虑：根据行列式按行展开法则，任一行元素与其对应代数余子式乘积之和等于行列式，与其他行对应元素的代数余子式乘积之和为0，所以构造一个矩阵A*，其每一列元素为A的每一行元素的代数余子式，那么AA*就是一个对角矩阵，对角元都是|A|，即AA*=|A|E。同理可以推出A*A=|A|E。这样的一个特殊矩阵A*就被称之为A的伴随矩阵了

sparkmath · 发表于 2010-7-8 15:27

简单点说，因为矩阵的乘法是用行乘以列，好好想想看能明白吧？
不明白就记住吧，用不着过多地考虑

orzbaibai · 发表于 2010-7-19 13:14

2楼真棒谢谢

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【提问帖】伴随矩阵为什么是代数余子矩阵的转置矩阵？

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