函数可积的充分条件？

jyjy9cat · 发表于 2010-6-27 18:21

原帖由 wudihuanying 于 2010-6-27 10:58 发表
函数在闭区间连续但是无界是否可积？
单调但是无界是否可积？

闭区间连续肯定有界

闭区间单调肯定有界~~

jyjy9cat · 发表于 2010-6-27 18:23

这个可积是指定积分存在。而不是指广义积分。

所以闭区间有界才可积

5#兄弟那三种函数都是闭区间有界的。

咪咪 · 发表于 2010-6-27 22:22

有限个震荡间断点一定可积？
顺便问一下：“函数f(x)可积”与“原函数存在”有什么关系？是不是原函数存在则一定可积，但可积原函数不硬顶存在？

charmylee · 发表于 2010-6-27 22:23

果然高手很多……我还没有抠过这么细，学习下！

wudihuanying · 发表于 2010-6-28 09:31

引用10#：没有理论依据，讲感觉别人是不会相信的。
讲得好
谢谢大家的讨论
大家一起加油O(∩_∩)O~

咪咪 · 发表于 2010-6-28 12:04

有人回答我13楼的问题吗？

Brank2011 · 发表于 2010-6-28 13:08

闭区间，有界，有限个震荡间断点，可积！
无直接关系！不能互相推导。原函数存在不一定可积，可积不一定存在原函数！

咪咪 · 发表于 2010-6-28 21:58

谢谢！

风云雄心 · 发表于 2010-8-15 21:06

请问高手，原函数存在且有界的函数在闭区间上一定可积吗？
问题在于原函数存在且有界的函数是否一定有有限个间断点？

[ 本帖最后由风云雄心于 2010-8-15 21:09 编辑 ]

lq08025107 · 发表于 2011-4-27 22:14

学习了这么细致

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