请教一个线代的问题

cyc9899

自由变量和主元 你搞错了。

参考7楼的说法。7楼的解析是对的。

中暑思念

这道题其实很简单，没必要想那么复杂，我想上面的解释，不懂得还是看不懂。
首先化成阶梯型后，
1.发现r(A)=3  ,即极大线性无关组的向量个数是3。
2.自变量的选择后，要保证剩下的矩阵秩=3。
3.自己对照选项就很明显了。
这种题型意思和让你选择极大线性无关组是一样的，只是换了个出题方式而已。最重要的是从秩上面去考虑！

aanql

顶你的

kaka123w

写出方程就很容易了
X1+X2+X3+X5=
      X3+X4+X5=
                  X5=
显然如果X4和X5都是自由变量的话，那第二个方程首先就把X3的值定义成了X4与X5的取值问题了。而第一个方程就相对来说有2个未知数，根本得不出X1和X2的结果

yckalaqi

平常在我们的学习中，有一个较为习惯选取自由未知量的方法——“阶梯型矩阵首非零之外的列所对应的未知量为自由未知量”。这样取只是方便不会出错，但也有其它的选取方法，原则是：若系数矩阵的秩为r,则在列向量组中选取r个线性无关的向量，其余列向量所对应的未知量就可以作为自由未知量。