考研数学和我的数学经验

jlujisu

我是计算机专业，数学一成绩141分，我就从考研数学辅导和资料选择，数学的学习方法，数学的答题技巧三个方面谈一下我的经验。
（一）考研数学辅导和资料选择
      参加考研数学辅导是很有价值的，我的数学基础不错，参加辅导前我以为自己学的很好，听了一堂课之后就发现水平其实很有限，根本不了解考研数学，对于基础不好的同学我想就更有价值了。不要不舍得钱，这是有回报的投资。
     一定要选名师，我报的争流考研数学的确受益匪浅，线性代数李永乐，概率论王式安，王式安是16年的教育部考研数学命题组组长，李永乐老师天下皆知；争流考研辅导的高素老师据说是教育部阅卷组组长，讲的的确很精彩。这几个老师我上过他们的课比较了解，别的辅导班也有其他好老师，无论报什么考研班一定要选择有实力的老师。
     参加辅导对这三门要有不同的目的，高等数学内容最多，出题的范围很广难度可深可浅，不要指望报班就可以通过考研，参加辅导是从老师口中知道重点，跟着老师理顺复习思路。线性代数量不大，但需要记忆的结论和解题方法很多，可以说遍地皆是，这是我们需要搞明白的。对于概率论，要明白出题的类型，近几年出题的形式，清楚公式的意义和使用条件，很多时候公式的使用条件比公式本身更重要。
    考研资料选择也挺关键，课本一定是网上说的那几本，高素老师讲的很明白，教育部出题就是参考的这几本书，这几本书知识点很全难度和重点也确实跟考研吻合。提示一下，所有的课后习题一定要做，不要大意，有很多同学到考研当天也不明白二重积分的极坐标形式如何确定积分上下界，如果做了那节的课后习题这些怎么可能不明白呢。线性代数的课后习题很多都是常用结论，要记住常用结论。概率论公式很多，不好区分，课后习题完全是帮助理解的，是学习概率论的好帮手。
    关于各种辅导书大家都有自己的选择，我个人觉得真题是最重要的，我考研时真题做了多遍，每个细节都仔细钻研过，真题涵盖的知识点丰富，我们研究真题可以更好的掌握出题人的思路。
(二)数学的学习方法
    我们在学习的过程中忽视了一个重点，学科修养。其实，数学和英语一样都是积累的学科，举个简单的例子，有一种常见模型a/(a+b),我们在函数单调性和数列中经常遇到，分子分母同除a变化为1/(1+b/a),我们对这个式子讨论单调性，这样的解题方法没有任何一本教材会讲为什么要这样的变换，有的同学一下就想到，有的同学下次还解决不了，这就是积累的结果也是数学和语言学科的区别。那么到底怎么学好数学呢，课本是基础，一定要这样，数学课本至少要看2遍以上，高等数学课本我看了2遍，线性代数3遍，概率论3遍，如果某辅导老师说不用看课本看他的辅导书就可以了，那他指定是三流的，这样的班就别去浪费青春了。
   很多同学对数学有误解，只记忆课本上的固定公式，不记一些结论——这是数学不能得高分的重要原因。学好任何一门课程都需要记忆，数学也是如此。以后你尝试这样做，一定会有意想不到的效果，原因有两个：第一，记忆典型例题的结论其实就是深入了解解题方法的过程，这样类似的方法可能在考试中经常出现，也就是我们的得分点了。就以今年为例，数一有两道大题都用到了一个结论积分上下限相同的定积分大小比较就是比较积分函数的大小，如果能想起这个结论题目就解得很快，事半功倍。其二，数学考试是争分夺秒的，考研数学90%多的人不能答完卷子，如果能熟记一些结论将会给你节省很多时间，我考研数学提前半个多小时就答完卷子，高考时理综提前40多分钟就答完卷子分数281，这些时间多数是靠一些熟悉结论节省出来的。
数学需要耐性和细心，数学的结论都是非常精确的，不像人文学科往往是概括性的。解答每一道题目时不能留下任何疑问，若不然考试就拿捏不定，要清楚的知道每个条件的作用，每个过程的由来，一定不能机械式的表型记忆。我们在平时学习要用到一个最重要的方法――类比，我们要学会分析个别题设不同的相似题目，比较解法上的差异。
     前面说过数学是靠积累的，习题训练是积累的有效途径，不要以为自己有多么的聪明，如果不做题就是纸上谈兵，训练少的同学上考场会发现做每道题都很别扭，每写一步都感觉有错，以至于失去信心心情急躁。在做题时，一定不要大意，可能有的题目很简单，但简单的集合就是复杂，考研的大题都包含了多个知识点，只有对每个知识点都运用地得心应手才可能解出综合题，而且简单的小题目更有利于强化概念。
(三)数学的答题技巧
    简单点讲，数学学习方法是养兵千日，那答题技巧就是临时抱佛脚了，其实并不完全是这样，数学的答题技巧也是积累训练。同样遇到一道难题，数学高手可能也不会答，但他们却能得一个理想的分数，这就是答题技巧上的差异。
    选择题其实最好得分，但我发现身边的同学得分都不高，选择题解题的灵活度很高，选择题包含的知识点很多，并且给人一种间断感，知识点的交替使我们的思维要快速转变。排除法和特例法很有用，平时要多用。现在考研是8道选择，如果有一个选项连续选了三次那就该注意了出错的概率极大，如果有7道题你很确定的选出有一道不会，这时恰有一个选项一直没出现那选这个选项的概率极大。
     解答题可以说是整个试卷的焦点，分值比例和占用时间都是最多的。在解题前我总有一个分区，数一有9道大题，高数5，线代2，概率2，3+2+1为保底区，高数前三题线代两题和概率第一题我们应该力争满分，做每套试卷都应该有这样一个目标，当然这也不是绝对的，有时前面的不一定简单，线代也不一定好解，我们应该能随时调整，在这个区域内失分不应该超过10分最差也不能过20分，有这样一个分数才能保证数学过线，填空题不容易得分，选择得分率也不高，这个分区就真的是保底的。剩下的三题就是拔高区了，这三道题一般会是试卷中有难度的题目，对这三道题目不要过于紧张，更不能放弃，我们要争取至少得到一道题目的分数，化整为零来得分，一道题目的分数三道题来得。
     下面谈谈具体的解题方法，我总结了一句话”三个关键两个方法”，三个关键是题目中还没用到的条件、前几问的结论、要求的结论，两个方法是围堵法和反推法，这是我解题最常用的方法。当我们遇到没思路的题目，一定要观察这三个关键，他们之间一定会有联系，这三个关键一定也是解题的重点过程，同时配合上面的两种方法，用围堵法来分析题设条件，还是举前面的例子a/(a+b)到1/(1+b/a)的变化，对于a/(a+b)求单调性我们可以有几个思路，最先想到的是求导，显然不行，一个方向就被堵住了，下一个应该想到分离常量，变化为1-b/(a+b),没有意义，又一条路被堵住了，这两种变化有一个共性，都是对表达式做整体变化，现在看来整体变化基本解决不了问题，下面我们就应该想到让分子分母单独变化，分母比分子复杂不宜处理，我们自然要处理分子，让分子的变量消失我们就可以只关注分母了，处理的方法当然是分子化1了，结果就出来了。围堵法就是这样通过分析条件，找出条件能推出的结论，然后再向要求的结果靠拢。再介绍一下反推法，反推法的焦点在要求的问题，要求的问题一定暗含了解题信号，我们要根据要求的内容来寻找一般的解答方法，要求出结论前这个方法中有哪几个问题要先解决掉，这又出现了新的焦点，我解每道题都是这样的一个思维过程。
      最后我想谈一下时间搭配和如何从毫无思路的题目中捞分。对几乎所有考生来说，试卷中一定会有我们不能解答的题目，大多数人是这样认为：不会也要写点什么，这是很正确的，但下面就麻烦了，一类人自己也不明白写的是什么就胡乱把试卷写满了，另一类人是把题目中一些条件的简单变化写在试卷上，下面让我们当一会儿阅卷老师，阅卷时首先要看的当然是答案，如果学生没解出答案，下面要看的就是关键步骤了，强调一下是关键步骤，所以想想我们没解出答案胡乱写了一堆怎么可能有分，所以这时一定不要以为写的多就可能得分，要写的一定是简洁关键的让人可以一眼看穿的，一个10步的解答过程可以缩到6步，一些简单的小变化不需提，我们写的内容还是要靠三个关键，这三个关键可以求得什么有利条件，这才可能是得分点。考研时间搭配是很关键的，我只想提醒大家一点，就是检查选择和填空题，无论最后还有几道题没有解出，在最后半个小时一定要检查选择和填空，从这里得分比扣大题容易的多。
      这些是我认为对大家考研比较有用的数学心得，只是我的个人见解，希望真的能帮到大家。祝福各位师弟师妹2011年考研成功，美梦成真！

[ 本帖最后由 jlujisu 于 2010-4-28 17:52 编辑 ]

zhangyi2233

顶一个先！

wswjs11

太经典了！！谢谢学长了

火苗cc

经典...非常感谢...

jlujisu

可以...................

淘宝店

顶一个啊

wyliuri

140多分，厉害，文章也很好...

yahookk

有道理啊

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