问一个高数的基本题

jim5197 · 发表于 2010-3-20 22:06

一个极限的基本概念问题关于极限的运算法则
当B趋近于0时可以这样分离吗？limA*B = limA*limB
这样的话 limA*B不就直接是0了吗？

shn521 · 发表于 2010-3-20 22:40

趋近于0和等于0是不一样的。

hxz605427929 · 发表于 2010-3-20 22:59

可以这样考虑，设A=t，B=1/t，当t趋向无穷大时，limA·B=1，而limA等于无穷大，limB=0 ……还有就是楼上说的，“趋向于0”不等同于“等于0"

战地黄花 · 发表于 2010-3-22 08:06

关于极限的四则运算问题,首先要考虑各个极限的存在性.
你的具题问题中,若已知A的极限存在,而B是无穷小,那乘积AB也是无穷小。如果不能确定A的极限是否存在，则不能各求极限。要继续分析极限类型。比如是否是“无穷大*无穷小型”。

sail2011 · 发表于 2010-3-22 08:29

楼上几位已经解答你的问题了吧

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