求助关于直角坐标系中三角形面积的行列式表示

getupserve

复习指南数三P150例6.15

曲线y=4-x平方与y=1+2x相交于A,B两点，在抛物线上求一点C，使得△ABC的面积最大，并求最大面积

看了这个题目，求三角形的面积就是用行列式表达的

具体的表述是 三角形面积=1/2 x 三阶行列式

行列式第一行    C点横坐标      C点纵坐标       1

行列式第二行    B点横坐标      B点纵坐标       1  

行列式第三行    A点横坐标      A点纵坐标       1


知道的朋友能给个提示吗，谢谢啦

jerrymouse1211

向量的向量积的几何意义。。

getupserve

谢谢

Jason1221

在平面直角坐标系下，已知三角形的顶点坐标可以利用三阶行列式来求得三角形的面积，若三角形三顶点坐标分别为A(a,b),B(c,d),C(e,f)，那么这个三角形的面积为
           S=1/2三阶行列式，其中这个三阶行列式的第一行为：a  b  1,第二行为：c  d  1,第三行为：e  f  1,(由于三阶行列式在这里不好表达，前面写出了几次都是错位的，所以只好用语言来叙述！）
这里A.B.C三点的顺序选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！这个式子还可以化为二阶行列式来求解！希望这些能给你带来好运！如果需要还可以给出更多内容！