用极坐标求导的问题

crazy922 · 发表于 2009-8-23 20:27

在用极坐标方程表示平面曲线求导的时候，只能设x=rcosα，y=rsinα吗？
不能设x=rsinα，y=rcosα吗？
因为看到有些题目反着设，做出来的答案就不对了。

crazy922 · 发表于 2009-8-23 21:14

[em:15]

remarkble · 发表于 2009-8-23 21:21

可以，只要你以x轴为纵轴，以y轴为横轴

pipic · 发表于 2009-8-23 21:25

首先，我觉得你应该了解极坐标是怎么来的，再想想这个问题
极坐标是以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离为r，其与原点连线与极轴夹角为θ，θ以极轴出发逆时针为正
极坐标与平面直角坐标的变换一般为：
x=r*cosθ
y=r*sinθ
此时以X轴正方向为极轴方向
在平面内建立直角坐标系，是人们公认的最容易接受并且被经常采用的方法，但它并不是确定点的位置的唯一方法
这么解释清楚没？

sialon205 · 发表于 2009-8-23 21:40

ls上说得有道理，一般提到极坐标与直角坐标之间的变换约定就是y=r*sinθ ，y=r*sinθ ，但从换元的角度看，楼主那样做也没错，只是这时要注意θ 和r与x,y关系，前面已经有人说了，这时他们的意义变了，不再是极坐标了，而是一般换元法了

crazy922 · 发表于 2009-8-23 22:02

谢谢！明白！

通天支柱 · 发表于 2009-8-23 22:03

lz完全可以反着理解，就怕到时做出来的答案阅卷老师不同意

crazy922 · 发表于 2009-8-23 22:07

[qq:13]

zhcosin · 发表于 2009-8-23 22:34

是可以的，但是那样使用的话一定要注意参数的具体范围，容易混淆。

today_0223 · 发表于 2009-8-23 23:18

貌似这是个潜规则。

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