可积与存在原函数有什么区别

raoyue · 发表于 2008-8-2 12:23

可积与存在原函数有什么区别？
如果函数在区间上可以积分，那么一定存在原函数吗？反过来呢？
哪位高手请指教一下。

baichuan4u · 发表于 2008-8-2 12:29

复习全书上有啊。

tmac1021 · 发表于 2008-8-2 12:54

原函数f(x)包含于可积函数f(x)+c里。

hi_winter · 发表于 2008-8-2 13:33

可积你积出来就是原函数（无数个）所以一定存在原函数
存在原函数，你就积呗所以一定可积

yuwe19861227 · 发表于 2008-8-2 15:13

定义上写得很清楚
不定积分的本质就是所有原函数的集合，且相差常数C。
所以可积和存在原函数是一致的！

fightfordream · 发表于 2008-8-2 16:30

二李的书上概念写的很清楚还有道选择题

yuqin119 · 发表于 2008-8-2 17:51

可积代表存在原函数这不一定正确。

yuqin119 · 发表于 2008-8-2 18:01

也就是函数与它的原函数是否定义域一致，譬如在区间I里存在一个间断点x F'(x)不=f(x) 那么如果说在I上 f(x)是否存在原函数哪就不存在原函数了。

baichuan4u · 发表于 2008-8-2 18:05

呵呵，好像可积是指定积分而言的吧。

baichuan4u · 发表于 2008-8-2 18:07

绝对不是一回事，我可能说不全面，但可以举个例子。如果某个函数具有第一类间断点，则它不存在原函数，却有可能是可积的。

		自动登录	找回密码
密码			注册

NEW最新资料推荐