2008年运筹学真题（上）

邵光成

大家下了要顶一下哟~呵呵，好让大家都可以经常的看到~`
  
一共是两张试卷，今天整理了第一页，明天再整理第二页~~~
资料传不上来了就直接粘在下面了~


一、 判断以下说法是否正确，答案写在答题纸上。（每小题2分，共20分）
1. 线性规划问题的可行域的顶点一定是基解。
2. 树是边数最少的图。
3. 用分支定界法求解极大化整数规划时，任意一个整数可行解的目标函数都可做为该问题目标函数值的下界。
4. 网络计划图中，某工序的最早完工时间一定是其紧后工序的最早开始时间。
5. 目标规划的数学模型中正偏差应取正值，负偏差变量应取负值。
6. 顾客到达排队系统的间隔时间服从负指数分布，则可以说输入过程为普阿松流。
7. 线性规划的对偶问题存在可行解，则原问题存在最优解。
8. 网络图中任意两点间的最短路的权是唯一的。
9. 一笔能画出的图可以有2个奇点。
10. 用EMV准则和EOL准则做出的决策结果可能是不同的。








二、 简答题：（每题4分，共20分）
1. 对偶单纯形法的优缺点。
2. 求解整数规划问题的割平面法的基本思想。
3. 用避圈法寻求最小支撑树的方法。
4. 决策中全情报价值的概念及意义。
5. 解释排队系统中GI/EK/3模型的各符号的含义。（第一个符号GI，第二个符号EK，第三个符号3）
三、 某汽车加油站，到达汽车的间隔时间服从负指数分布，平均间隔6分钟，加油站只有一台加油机，加油时间服从负指数分布，平均服务时间为3分钟，加油站无队长限制。
求：（1）加油站空闲的概率                （2分）                             
   （2）平均队长Ls，平均等待时间Wq       （6分）                           
   （3）汽车逗留时间超过5分钟的概率    （2分）                  














四、已知线性规划问题
Max  z=C1X1+C2X2+C3X3

a11x1+a12x2+a13x3+x4        =b1
a21x1+a22x2+a23x3+   x5   =b2
xj 0  j=1,2,3,4,5

计算得到最优表如下：
Cj   0 0
CB XB b x1 x2 x3 x4 x5
  x3   1 0 1 1/2 -1/2
x2 1/2 1 0 -1 2
Cj-ZJ -3 0 0 0 -4
求：（1）a11，a12，a13，a21，a22，a23              （6分）
  （2）b1，b2的值                        （4分）
  （3）C1，C2，C3的值                  （6分）










五、某工厂拟用5台机床加工5种零件，加工利润（百元）如下表所示。若每台机床只限加工一种零件，则应如何分配任务才能使加工利润最大？                  （10分）

   零件

机床 1 2 3 4 5
1 9 4 6 8 5
2 8 5 9 10 6
3 9 7 3 5 8
4 4 8 6 9 5
5 10 5 3 6 8



六、某产品全年需求量为40000件，单价为50元，每次订货成本为100元，每件产品年保管费用为单价的1%，不允许缺货。试求该产品的经济批量、订货次数、最小成本（订货成本和保管成本）。                                （10分）   
七、证明：若最大化的线性规划问题可行域有界，并且存在最优解，则目标函数一定可以在其可行域上达到最优。（10分）





[ 本帖最后由 邵光成 于 2008-6-20 19:51 编辑 ]

ccchhhppp

顶~！！！

three_children

顶   狂顶

邵光成

最近毕业,比较忙,剩余的部分我会尽快整理了弄上来~

laotang8866

ding ding

xep_dlmu

好人啊~你会万福的！
严重顶！

hmyjianchi

邵光成，好同学哦！
呵呵你若是07考研的就更好了，当然还是把好运留给09考研的

邵光成

thanks ~I will do my best as i can

mulz

谢谢，好人

yangguangtaicn

非常感谢成哥了!