华南理工大学808结构力学考研考点分析：渐进法及超静定...

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第七章

渐进法及超静定力的影响线

1.转动刚度：

使杆端产生单位角位移时，需要在该端施加或产生的力矩。

转动刚度的求法：在杆件近端施加一力矩M，求出该端的转角θ，则M/θ的值就是该端的转动刚度。

2.传递系数：远端弯矩与近端弯矩的比值。

3.力矩分配法适用于连续梁和无结点线位移的刚架。力矩分配法和位移法的基本理论一致：认为结构最后的内力状态是由荷载单独作用(此时不考虑结点位移，即把结点位移约束住)和结点位移单独作用下（放松约束，使结构产生变形）产生的内力相叠加的结果。

4.几种情形下约束力矩：

a.带悬臂的结构；

b.结点有力矩的结构：第一次分配时直接分配；

c.连续梁有支座沉降时，由形常数计算固端弯矩，与荷载作用等效。

5.杆端弯矩共分三种，分别是固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩，但固端弯矩和传递弯矩都是在结点被固定时发生的，只有分配弯矩是结点转动时产生的，故分配弯矩才会引起结点的转角。

用力矩分配法求某节点转角的一般方法是：

a.用该结点某杆的历次分配弯矩除以该杆端的转动刚度；

b.若只有一个转角未知量，也可以用结点约束力除以该结点杆的转动刚度之和。

6.无剪力分配法：

适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件等都是剪力静定杆件的情况，即适用于剪力静定柱结构。对于剪力静定柱结构，求解时只附加刚臂不加支杆。

7.远端约束越强，转动刚度越大。

8.超静定力的影响线：

对于静定结构的静力法和机动法，分别是：

a.列静力方程；

b.根据挠曲线的大致形状计算。

静定结构的力影响线是直线或折线，而超静定结构的力影响线是曲线。