华南理工大学808结构力学考研考点分析：力法！

华工引路人

第五章

力法

1.特点：

（1）超静定结构的内力不能由静力平衡条件唯一确定，必须考虑变形条件。

（2）支座位移、温度变化、制造误差、材料收缩等因素只有引起超静定结构中超静定部分的变形时，才产生内力，否则不产生。

2.力法的基本结构一般为静定结构，也可以选超静定结构，可较容易地求出力法典型方程中的位移系数。（运用虚功原理计算）

3.对称性的利用：

（1）超静定结构的对称性包括两方面：a.几何形状和职称对称。b.杆件截面和材料性质也对称。

（2）选半结构：

a.奇数跨对称刚架在正对称荷载作用下，对称轴处简化为一定向支座。

b.奇数跨对称刚架在反对称荷载作用下，对称轴处简化为一定向支座简化为一竖向链杆。

c.偶数跨对称刚架在对称荷载作用下，当不考虑中柱轴向变形时，对称的截面无位移，简化为固定支座。

d．偶数跨对称刚架在反对称荷载作用下，原结构简化为半结构，且中柱的惯性矩减半。

（3）荷载分组。

（4）中心对称结构：结构的一半绕对称中心旋转180度后与另一半完全重合。

正对称力：FQ,FN;反对称力：M.

中心对称结构，在正对称荷载作用下，对称中心处反对称的未知力（M）为零；在反对称荷载作用下，对称中心处正对称的未知力（FQ,FN）为零。

4.重要结论：

（前提条件：不考虑轴向变形，若考虑轴向变形，则结论不成立）

a.集中力FP沿某杆的轴线作用，若该杆沿轴线方向无线位移，则只有该杆承受轴向压力，其余杆件无内力；等值反向共线的一对集中力沿某直杆的轴线作用时，只有该杆受轴向拉力或压力。运用位移法的思想，将结构拆成独立的杆件，杆端内力由跨中荷载和节点位移引起。

b.集中力作用在无线位移的节点上或集中力偶作用在不动的结点上时，汇交于该节点的各杆无弯矩也无剪力。不能引起结点的转动，轴力由平衡条件分析，因为不考虑轴向变形的杆，可视为EA无穷大。

c.刚度无穷大的杆件不产生弯曲变形，但可以有弯矩，杆端的最后玩具应由节点的平衡条件求出。无变形，内虚功为零，故不参与图乘。

5.计算超静定结构的位移。

（1）力法画出结构的弯矩M。

（2）在静定（任意）基本结构上施加单位力，画出M1图。（提供一组杆件上的平衡力系即可。）

（3）结构上某点的位移等于原结构的弯矩M与M1图相图乘。

若除荷载外，结构还有支座位移，温度变化等其他因素，则所求位移除图乘外，还要加上基本结构在其他因素下引起的位移。

6.超静定结构的校核：

a.平衡条件的校核；b.变形协调条件的校核。