考研数学基础：让公式，概念shou dao qing l

李杜甫白

应用场景

就我个人经验而言，该公式使用得不多。但是它的证明却是有价值的。

公式说明

1.第一个公式成立的x的范围为[-1,1],而第二个公式则在实数域R上成立。

2.反三角函数中arctanx经常作为研究对象，其他的出现的少。

记忆方法

1.反正弦和反余弦互余，反正切和反余切互余。两个角互余，即加起来为90度。

2.推导记忆：

对公式一

对公式二




我更推荐第二种记忆方法。因为证明过程十分有意义。

首先，证明提供了一种证明一个函数为常函数的方法，即先证明导数为0，再代入一个特殊点(该点的值要容易求)，就可以说明一个函数为常函数。其次，证明中涉及了四个反三角函数的导数，它们都是后面微分学求导必须要记住的求导公式，经常用到。当然，这个公式本身使用的频率不是很高罢了。

回眸一笑

纳兰容若有句很有意思的诗：“只听新人笑，不见旧人哭”。我们可不能学了新的概念和公式，就忘了旧的了呀！不信，我们来填个表吧。




如果对上表手到拈来，就为今天的收获开心的笑一个！

如果忘了，就先别笑了，赶快去看前几天的文章，巩固一下吧！

知乎，公众号，微博全网同名。

                                                                                                   
                        
                        
                        
                        
                        
                        
                        
                        
                    

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