【知识要点】23广工《801机械设计基础》考研知识：瞬心法...

广工考研院

授课研究生
21级机械工程专业L学长:初试成绩：360+，专业课 801：115+。有辅导经验，已辅导过的学生上岸专业课成绩 130+，对于专业课知识掌握熟练。

瞬心法求解速度
三心定理

机构中作平面运动的构件，其中任意三个构件彼此间有三个同速点，这三个点必定处于一条直线上。该定理用于求得不直接接触的两个构件的同速点。




设机架的构件号是 C，求两活动构件 A 和 B 的角速度比。利用两构件在速度瞬心 PAB 处速度相同，而构件 A 在瞬时围绕它与机架的瞬心 Pac 转动，构件B在瞬时围绕它与机架的瞬心 PAC 转动，从而得到以下算式：

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相对速度瞬心在连接该两构件与机架的两个绝对心的直线上，而且在延长线的同侧。如果两个构件的角速度是反方向的，则该两构件的相对速度瞬心在该两构件与机架的两个绝对速度瞬心的连心线上，而且在内侧，即两个绝对速度瞬心之间的某个位置。




如果其中一个活动构件 B 是平动，则有：

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也就是说，转动构件与平动构件形成的相对速度瞬心点的速度就是平动构件的速度。

瞬心法在速度分析上的应用
（1）求传动比

分析图示机构的所有瞬心，并求构件 2 与构件 4 的传动比。




瞬心数目：N=K（K-1）/2=4*（4-1）/2=6

P 13：构件 1、3、2：P 12、P 23、P 13

构件 1、3、4：P 14、P 34、P 13

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P 24：构件 2、4、1：P 12、P 14、P 24

构件 2、4、3：P 23、P 34、P 24

再去构件 2 上

I24=w2/w4

Vp 24=w4lp24p12

Vp 24=w4lp24pl4

在构件 4 上

Vp 24=w2lp24p12=w4lp24p14

I24=w2/w4=lp24p14/lp24p12

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（2）求线速度：

平底移动从动件盘形凸轮机构，构件 2 的角速度 w2，求从动件 3 在图示位置时的移动速度 v3。

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第一步：求瞬心。

第二步：速度方向竖直向上。

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