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[其他] 23华工《832经济学》考研知识之Slutsky 方程(二)

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发表于 2022-7-25 15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

Slutsky 方程(二)

当商品1的价格下降时,预算线由B1移到了B2,商品1的消费量从X1增加到X1',商品2的消费量由X2下降到X2’2

如何计算这二个效应呢?
回顾:正常物品的替代效应和收入效应

低档物品的替代效应和收入效应

吉芬物品的替代效应和收入效应

希克斯替代效应
希克斯替代效应(Hiicks Substitution Effect):
在价格发生变动时,消费者保持效用不变的情况下,需求所发生的变动。

希克斯替代效应一定为负
可以证明
证:令(x1, x2 )为按价格( p1, p2)选择的需求束,(y1, y2 )为按价格( q1, q2)选择的需求束。假设对消费者而言,两需求束无差异,即根据显示偏好定义,以下不等式不成立:
p1x1+p2x2> p1y1+p2y2
q1y1+q2y2> q1x1+q2x2
由此,以下两不等式必成立
p1x1+p2x2≤p1y1+p2y2
q1y1+q2y2≤ q1x1+q2x2

将以上两不等式相加,重新整理得:
(q1-p1)(y1-x1) +(q2-p2)(y2-x2)≤ 0
这里, q2=p2,于是有:(q1-p1)(y1-x1) ≤ 0
上式说明,基于替代效应的需求变动和价格变动的方向相反。

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