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[数一经验] 利用极坐标计算二重积分中，θ和r的范围如何确定

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帅气小虎

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发表于 2022-2-10 13:12 来自手机 | 只看该作者回帖奖励

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先定θ的范围
一般分3种情况：
1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2π；
2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止；
3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。
再定r的范围
可以画一个从原点指向出来的箭头，先穿越的曲线就是下限，后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。

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