【华工考研】808结构力学分析：结构的塑性分析与极限荷.....

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第十章 结构的塑性分析与极限荷载

1、塑性分析：

超静定结构按弹性分析和许用应力设计法不能充分利用结构的承载能力。

对结构进行塑性分析的目的是从结构丧失承载能力的条件来确定以理想弹-塑性材料的结构体系，所能承受的荷载极限值。（极限荷载）

2.塑性分析时采用以下假定：

a.材料是拉压性能相同的理想弹塑性材料，加载时材料是弹塑性的，减载时，材料为线弹性的。

b.比例加载：所用荷载变化时都保持固定的比例，全部荷载可用一个参数FP来表示。

c.变形很小，略去弹性变形。（刚体了）

d.忽略剪力、轴力对极限弯矩的影响。

3.极限弯矩：

当整个截面的应力都达到屈服极限时，截面所能承受的弯矩极限值称为极限弯矩。

4.塑性铰：

当截面达到塑性阶段时，两个无限靠近的相邻截面可以在极限弯矩保持不变的情况下发生有限的相对转动，这样的截面称为塑性铰。

a.塑性铰不能承受弯矩，而塑性铰形成后截面弯矩保持不变值MU.

b.普通铰是双向铰，相对转角可沿任意方向自由发生，而塑性铰是单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。

5.破坏机构：

当结构在荷载作用下形成足够数目的塑性铰时，结构（整体或局部）就变成了几何可变的体系，称这一可变体系为破坏机构。

6.极限状态应满足的条件：

a.单向机构条件。在极限受力状态下，结构已经出现足够数量的塑性铰而成为机构，能够沿荷载作用方向做单向运动。

b.屈服条件（内力局限条件）。在极限状态中，任意截面的弯矩都不超过极限弯矩值，即-MU≤M≤MU.

c.平衡条件。当结构处于极限状态时，能保持瞬时的平衡状态。

7.确定极限荷载的三个定理：

a.上限定理或极小定理。可破坏荷载极限荷载FPU

b.下限定理或极大定理。可接受荷载极限荷载FPU

c.单值定理或唯一性定理。同时满足平衡条件，单向机构条件和屈服条件，则此荷载为极限荷载。

8.分析方法

a.静力法：下限（极大）定理

b.机动法：上限（极小）定理

c.试算法：选取一破坏机构，求出对应可破坏荷载；验算是否满足屈服条件。

由单值定理可知，所得即为极限荷载。

Key:确定各种可能的破坏机构。

9.超静定结构的极限荷载不受温度变化，支座移动等因素的影响。

10.在形成破坏机构时，应使杆件的长度尽可能长，这样形成的极限荷载较小。外力功较大，极限弯矩做功较小。

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