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第二章 静定结构的受力分析
1.静定结构的一般性质：
（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。 （2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。 （3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。 （4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。 （5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。 （6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。 解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是： 用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
3.分段叠加法作弯矩图： （1）选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值。 （2）分段画弯矩图。 适用条件：既适用于静定结构，也适用于超静定结构，还适用于变截面的情况；但该法是以叠加原理为基础，因此只能适用于小变形和材料是线弹性的情况。
4.内力图的特点： （1）计算内力时，所截取的截面应垂直于杆轴，内力假设为正方向。 （2）内力图的坐标，应垂直于杆轴。 （3）直杆在无荷载的区段，M图为一斜直线，剪力图为一平行的直线。 微分关系：
铰节点上无荷载作用时，铰节点右侧的弯矩图，可以直接延伸过来获得另一侧的弯矩图。 （4）集中力偶M作用处，剪力无变化，M图有突变。 （5）当铰节点处作用力偶时，应看清力偶作用在铰的左侧还是右侧，力偶不能直接作用在铰上，只能作用在铰两侧的截面上。 （6）主从型结构，注意利用定向传力的性质。（作用在主结构上的力不引起附属结构的内力） （7）两端铰接的直杆，若跨内无横向荷载，则该杆只受轴力，无弯矩和剪力。
5.对称性的利用：（M、N正对称，FQ反对称） 非对称和反对称荷载，因为A点为铰接，力偶作用于A点左侧截面，该截面弯矩大小等于M，而A点右侧截面无力偶，故弯矩为零，即左右弯矩图不对称，所以该力偶是非对称荷载。
6.斜梁的计算：（于玲玲书P36） 简支斜梁当其荷载、杆长相同时，支座方向的改变对M、FQ图无影响，只对轴力图有影响。
7.绘制变形曲线的原则： （1）曲线的凸向应与弯矩图的受拉侧一致。 （2）刚结点连接的各杆变形后应保持夹角不变。 （3）不考虑轴向变形时，杆件变形后的投影长度应和原长相等。 （4）固定支座处变形曲线应与杆轴相切，而铰节点处应体现出转角。
8.使用结点法和截面法时，一定要注意观察截断的杆件是梁式杆还是链杆，两者的手里特点不同。尤其是取结点时易犯错，结点不能连接梁式杆，否则轴力与剪力均要考虑才能使之平衡。
9.拱的特点： （1）在竖向荷载作用下产生水平推力。 （2）因为水平推力的存在，使三铰拱的弯矩比相应简支梁的弯矩小。 （3）在竖向荷载作用下，梁的截面没有轴力，而拱的轴力较大，切一半为压力，因此，拱比梁更便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。
10.拱的合理轴线： 在固定荷载作用下，使拱的各个截面弯矩都为零的轴线成为合理轴线。不同的荷载，对应着不同的合理轴线，对于三铰拱结构，任意荷载下都存在着与其相应的合理轴线。
11.桁架内力计算技巧。 （1）判断是否有零杆，以减少计算量。（充分利用对称性） （2）用截面法时，尽量利用截面单杆的概念，使一个方程只包含一个未知力。 （3）充分利用对称性简化计算。
12.求拱的合理轴线的公式：
(1)三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，合理轴线为一抛物线。 (2)拱在均匀水压力作用下，合理轴线为圆弧，而轴力等于常数。 (3)在填土重量作用下，三铰拱的合理轴线是一悬链线。
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发表于 2021-11-23 09:28
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