【华工考研院】821化工原理考点：流体静力学基本方程式

华工引路人

流体静力学基本方程式：
现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面积为A，液体密度为p，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。


在垂直方向上作用于液柱的力有:
1.下底面所受之向上总压力为p2A;
2.上底面所受之向下总压力为p1A;
3．整个液柱之重力G=pgA(Z1-Z2)。


在静止液体中，上述三力之合力应为零，即:

如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p，液柱Z1-Z2=h，则上式可改写为：


当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。
当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。

sP=p0+p gh可改写为


由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。