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题型分析 华工考研院联合华工学长学姐针对考研数学开设考点分析主题。本文着重讲解考研数学《概率论与数理统计》的重点，考研鹅可自行查缺补漏。
第三章、多维随机变量及其分布 思考与点拨
本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布、边缘密度、条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，些常见的分布：二维均匀分布、二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布等都是这几年常考的内容。
在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量往往要涉及二重积分，要求能熟练地应用二重积分和二次积分。
独立性及不相关性是一对重要概念，要掌握它们的关系及判定方法，特别是对二维正态分布及其参数做独立性和不相关性的判定。
对于二维均匀分布，密度函数是常数．如何判定该常数?以及在积分时如何利用这一特性?应予充分注意。
第四章、随机变量的数字特征 思考与点拨
本章是概率论的重点．有相当多的考题涉及这章内容．每年都有考题要求随机变量的数字特征，包括数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数．所有这些数字特征都与求期望有关．它们都是随机变量函数的期望。
除了求一些给定随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关．应该牢记常用分布的参数和概率意义．有些常用分布的参数就是该随机变量的数学期望或方差．也应该会用数字特征的基本性质，会求一般随机变量函数的数学期望。
第五章、大数定律和中心极限定理 思考与点拨
本章内容包括一个不等式：切比雪夫不等式；三个大数定律：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律；二个中心极限定理：棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理。
本章的内容不是重点，也不会经常考。只要把这些不等式、定律和定理的条件与结论记住就可以了。
第六章、数理统计的基本概念 思考与点拨 数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩等．特别对正态总体的抽样分布，给予充分的注意．正态总体的抽样分布包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本的方差比的抽样分布，这会涉及标准正态分布、X2分布、t分布和F分布．要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。本章是数理统计的基础，也是重点之一。
第七章、参数估计 思考与点拨 本章的重点在于参数的点估计、估计量与估计值的概念，一阶或二阶的矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间等。
矩估计法和最大似然估计法是经常考的重点．有时还会要求验证所得估计量的无偏性．在这两种估计法的求解中，主要的难点在于正确写出最大似然估计中的似然函数。
区间估计常常是对单个正态总体均值和方差，或者对两个正态总体的均值差和方差比求置信区间。
第八章、假设检验 思考与点拨 假设检验的重点在显著性检验的基本思想，假设检验的基本步骤，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。假设检验是在历年考题中出现最少的一类内容。
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发表于 2021-10-22 09:31
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