关于化二次型为标准形配方法得出的线性矩阵不一定可逆?

AKI1023 · 发表于 2014-12-25 10:46

RT，样题为2014数学三填空（13）
我看正确答案给的是[-2,2]，我的答案是（-2,2），因为我认为取到-2同2的话，这个配方法得出来的线性变换矩阵就不是可逆的啦，
同样，如果二次型有一个特征值为0的话，那么用配方法应该写不出来可逆线性变换吧？
我哪儿搞错了？
求解答。

guopu123 · 发表于 2014-12-25 11:33

不可力又怎么样？2次型一定要可力吗

Mglinhao · 发表于 2014-12-25 11:38

海口不夸海口 · 发表于 2014-12-25 11:39

从没人说二次型需要可逆啊，你脑补过多了吧。那是二次型矩阵的特征值的特征向量矩阵可逆。

海口不夸海口 · 发表于 2014-12-25 11:42

标准型系数还在，同楼上，直接等于x3

AKI1023 · 发表于 2014-12-25 12:02

Mglinhao 发表于 2014-12-25 11:38

OK 了解了多谢

AKI1023 · 发表于 2014-12-25 12:05

海口不夸海口发表于 2014-12-25 11:42
标准型系数还在，同楼上，直接等于x3

OK 谢了不是脑补过多，是压根儿没弄清系数的意思

ssunsshine · 发表于 2014-12-25 12:24

配方出来的线性变换对应矩阵不可逆？是配错方还是算错数了？

kehenyinian · 发表于 2014-12-25 13:15

其实直接合同变换最简单，三十秒搞定

zhangfulin · 发表于 2014-12-25 21:18

我还不明白呀。为啥不要系数呀？

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[数三真题] 关于化二次型为标准形配方法得出的线性矩阵不一定可逆?