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中南大学信息科学与工程学院
2011年硕士研究生复试试题
D类 0810控制科学与工程、430111控制工程
注：除规定做在试卷纸上的题目外，其他题目一律要求做在答卷纸上，其中《运动控制系统》和《过程控制系统》两者选考一门。
《自动控制理论》部分（共50分）
一、是非判断题（每小题2分，共12分）（此题必须做在该试题纸上，否则不给分）
1. 按反馈控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力。所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。 （ ）
2. 线性系统稳定的充分必要条件是：闭环传递函数的极点均严格位于左半 s 平面，且不包括虚轴。 （ ）
3. 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说，离散系统是采用微分方程来描述。（ ）
4. 线性自动控制系统的稳定性不仅与系统的结构有关，而且还与外界作用因素有关。（ ）
5. 传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它不仅取决于系统的结构和参数，而且还与系统输入量的形式有关。（ ）
6. 采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。（ ）
二、简答题（每小题5分，共25分）
1. 在控制工程设计中常用的典型外作用函数有哪些？
2. 要减小或消除稳态误差，有哪些主要措施 ？
3. 衡量控制系统好坏的基本要求有哪些？
4. 简述Nyquist稳定判据。
装订线
复试编号： 姓名： 报考专业：
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5. 什么是Bode 图? 其由哪两张图组成? 图中横坐标和纵坐标分别代表什么, 单位如何 ?
三、 求下图1所示系统的传递函数( ) / ( ) 0 U s U s i 。（6 分）
图1
四、设控制系统的特征方程为： 2 5 8 10 0 4 3 2 s s s s ，试利用劳思稳定判据判别该系统的
稳定性。（7分）
《运动控制系统》部分（选考）（共30 分）
一、在 V-M 调速系统中：直流电动机；Pn=10kW，Un=220V, In=55A, nn=1000r/min, Ra=0.5Ω。
整流装置：KS=44,Rre=c0.5Ω。生产机械希望调速系统满足的稳态指标为：D=10，S=5%。试求：
1.计算开环系统的稳态速降△nop 和调速指标所允许的稳态速降△ncl;（4 分）
2.画出该系统的静态结构图；（3 分）
3.当电动机运行于额定转速的给定电压为Un
*=20V,计算此时的转速反馈系数α；（2 分）
4.计算满足稳态要求所需放大器的Kp;（3 分）
二、异步电动机矢量控制为什么常采用转子磁链定向？（5 分）
三、在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR、ACR 均采用PI 调节器。
1.若要改变电枢最大电流应调节什么参数？（4 分）
2.当系统稳态运行于额定负载时，两个调节器的输入偏差△Un；△Ui（4 分）
3.说明电流调节器ACR 的作用。（5 分）
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《过程控制系统》部分（选考）（共30 分）
一、简述过程控制系统的概念和特点。（7 分）
二、在过程控制系统中，常用的复杂控制和先进控制方案有哪些？（8 分）
三、判断下图所示液体储罐液位控制系统所采用的方案，系统的被控变量、操纵变量分
别是什么参数？画出系统的结构框图并分析其工作原理。（15 分）
《微机原理及应用》部分（共20 分）
一、简述寄存器与存储器的相同点和不同点。（8 分）
二、设计与应用（12 分）
假设一个微机系统的RAM 容量为8K 字节，采用2K×8 的RAM 芯片，并安排在最低
的64K 空间内，用CPU 的A10~A0 作片内寻址，A11，A12 反向后连接74LS138 的控制端
2 S 和
3 S ，A15~A13 连接74LS138 的译码输入B2~B0，74LS138 的
0 Y ~
3 Y 作为片选信
号连接RAM。请写出4 片RAM 分配的地址。并画出CPU 与存储器链接电路图。
h LC hsp
Qi
Qo
2011 年研究生复试题目（微机原理部分）
1. 简述寄存器与存储器的相同点和不同点。（8 分）
2. 设计与应用（12 分）
假设一个微机系统的RAM 容量为8K 字节，采用2K×8 的RAM
芯片，并安排在最低的64K 空间内，用CPU 的A10~A0 作片内寻址，
A11，A12 反向后连接74LS138 的控制端2 S 和3 S ，A15~A13 连接
74LS138 的译码输入B2~B0，74LS138 的0 Y ~ 3 Y 作为片选信号连接
RAM。请写出4 片RAM 分配的地址。并画出CPU 与存储器链接电
路图。
2011年研究生复试（微机原理部分）答案
1. 简述寄存器与存储器的相同点和不同点。（8分）
相同点：通用寄存器组和存储器都可以存放数据和地址
不同点：寄存器在CPU的内部，它的访问速度快，容量小（8086微处理器只有14个16位寄存器），成本高，有些有专门用途，用名字来标识（如AX、BX等），没有地址；存储器在CPU的外部，它的访问速度比寄存器慢，容量大（20根地址线寻址1M内存空间）、成本低，存储单元用地址来标识，地址可用各种方式形成。
2. 设计与应用（12分）
1800H~1FFFH
3800H~3FFFH
5800H~5FFFH
7800H~7FFFH
中南大学考试试卷（A）答案 2010—2011学年 下 学期 时间110分钟 2011 年6月24日 自动控制理论 课程 64 学时 4 学分 考试形式：闭卷 专业年级： 自动化09级 总分100分，占总评成绩 70 % （注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上） 第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，其中file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image002.gif、file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.gif、file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.gif和file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.gif分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image010.gif。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image012.gif 第一题图 解：【方法一】 根据叠加原理，令file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.gif； 利用结构图等效化简或梅逊增益公式，先求噪声输出传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image016.gif 图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image018.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image020.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image022.gif 则有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image024.gif 再由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image026.gif，且file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.gif，消去中间变量file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.gif，整理后得出： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image029.gif 【方法二】 根据叠加原理，令file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.gif 利用结构图等效化简或梅逊增益公式，直接噪声偏差传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image031.gif 图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image018.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image033.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image022.gif 则有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image035.gif 第二题（15分）、已知系统结构图如下图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，要使稳态误差小于0.2，（1）求K 的取值范围；（2）求单位阶跃输入信号作用下系统的稳态输出。
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image039.gif |
第二题图 解：（1）系统闭环传递函数为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image041.gif 系统特征方程为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image043.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image045.gif列劳斯表： 由劳斯判据可知：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image047.gif
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image049.gif |
所以： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image051.gif （2） file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image053.gif 所以： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image055.gif 第三题（15分）、已知系统结构如下图（a）所示，其单位阶跃响应如下图（b）所示。（1）试确定系统参数K1、K2和t ；（2）若参数K1、K2不变，要使系统单位阶跃响应无超调，试确定 t 的取值范围。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image057.jpg 第三题图 解：（1）由系统阶跃响应曲线有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image059.gif 系统闭环传递函数为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image061.gif （1） 由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image063.gif 联立求解得 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image065.gif 由式（1）得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image067.gif 即file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image069.gif 由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image071.gif 得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image073.gif （2）由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image075.gif 得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image077.gif 要使系统单位阶跃响应无超调，则：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image079.gif，即：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image081.gif。 第四题（15分）、已知系统结构如下图所示。（1）绘制该系统的根轨迹图，并从下面这组数据中验证哪一个是分离点的坐标：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image083.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image085.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image087.gif；（2）要使系统处于欠阻尼状态，试求K对应的取值范围。
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image089.gif |
第四题图 解：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image091.gif （1）绘制根轨迹图 ① 3条分支且对称于实轴 起点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image093.gif，终点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image095.gif及两个无穷远处； ② 实轴上的根轨迹： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image097.gif ③ 分离点满足： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image099.gif 验证得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image101.gif ④ 两条终止于无穷的根轨迹的渐近线与实轴交角为90°和270°，交点坐标为 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image103.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image105.jpgfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image106.gif （2）对分离点file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image101.gif，由模条件可得 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image108.gif 即 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image110.gif 当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image112.gif时，闭环极点为一对具有负实部的共轭复根，此时系统为欠阻尼。 第五题（15分）、试用描述函数法求出使下面非线性控制系统稳定的h值的范围。
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image114.gif |
第五题图 图中具有死区继电器特性的描述函数为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image116.gif 解：设 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image118.gif，则 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image120.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image122.gif 对N(u)求导数：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image124.gif， 由极值条件file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image126.gif 得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image128.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image130.gif ① 当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image132.gif，即 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image134.gif 时，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image136.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image138.gif； ② 当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image140.gif，即 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image142.gif 时，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image144.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image146.gif； 故 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image130.gif 是 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image148.gif的极大值对应的A值。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image148.gif的极大值为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image150.gif；其负倒描述函数的值为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image152.gif 而 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image154.gif 也是 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的极大值。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的起点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image159.gif； 而file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的终点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image161.gif。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image164.gif负倒描述函数 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的曲线如下图所示。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image166.gif 曲线与负实轴交点的频率（穿越频率）为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image168.gif（rad/s） file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image166.gif 曲线与负实轴交点的坐标为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image170.gif 故使该非线性控制系统稳定的h值应该满足： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image172.gif， 即：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image174.gif 第六题（15分）、某最小相位系统（单位负反馈）的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的（file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image176.gif），实线表示校正后的（file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image178.gif）。要求： （1）设系统开环增益为K，分别写出校正前后系统的开环传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image180.gif和file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image182.gif； （2）写出校正装置的传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image184.gif，在图中绘制校正装置的对数幅频特性曲线file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image186.gif，确定所用的是何种串联校正方式； （3）确定使校正后的系统稳定的开环增益 K 的取值范围； （4）当开环增益file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image188.gif时，求校正前后系统的截止频率file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image190.gif和相角裕度file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image192.gif； （5）试分析该串联校正装置对原系统性能的影响。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image194.jpg 第六题图 解：（1）由图中虚线可写出校正前系统的开环传递函数：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image196.gif 由图中实线可写出校正后系统的开环传递函数：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image198.gif （2）由串联校正有：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image200.gif 从而可得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image202.gif，为串联迟后-超前校正方式。 校正装置的对数幅频特性曲线如下图中file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image186.gif所示。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image204.jpg （3）校正后系统闭环特征方程为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image206.gif 列劳思表： | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image208.gif | 1 | 1000 | | | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image210.gif | 110 | 1000K | | | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image212.gif | (11000-1000K)/110 | | → K<110 | | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image214.gif | 1000K | | → K>0 |
所以有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image216.gif。 （4）当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image188.gif时，校正前后系统的开环对数幅频特性如图所示。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image219.gif 由下图可看出：校正前系统：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image221.gif（在斜率为-40dB/dec的直线段上取图中两个红点，则有：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image223.gif） file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image225.gif 校正后系统：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image227.gif（rad/s） file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image229.gif （5）该串联迟后-超前校正装置对原系统的影响： 低频段（稳态性能）：不影响原系统的稳态精度； 中频段（动态性能）： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image231.gif时：提高γ，从而减少file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image233.gif，可改善原系统的平稳性；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image235.gif减小，不利于原系统的快速性； file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image237.gif时：提高γ，从而减少file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image233.gif，可改善原系统的平稳性；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image235.gif不变（此时校正前后系统的开环对数幅频特性都是斜率为-40或-60dB/dec的线段与横坐标轴相交，这两段是完全重和的，所以校正前后截止频率相等），不影响原系统的快速性； 高频段（抗高频干扰性能）：不影响原系统的抗高频干扰能力。 第七题（15分）、设离散控制系统如下图所示，试证明该系统在下列条件下，并且仅仅在下列条件下是稳定的： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image239.gif， （ 注：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image241.gif；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image243.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image245.gif）
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image247.gif |
第七题图 解： 因为 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image249.gif 所以 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image251.gif 系统的特征方程为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image253.gif 即： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image255.gif 应用w变换：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image257.gif，特征方程变为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image259.gif 列劳斯表如下： | w2 | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image261.gif | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image263.gif | | w1 | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image265.gif | | | w0 | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image263.gif | |
因为 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image268.gif 所有当：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image270.gif， file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image272.gif时，系统稳定， 此两式可转换为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image274.gif 即当K值满足上述要求时，系统才是稳定度。
中南大学考试试卷（A）答案2010—2011学年 下 学期 时间 110分钟 2011 年6月24日自动控制理论 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭卷专业年级： 自动化09级 总分100分，占总评成绩 70 % （注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上） 第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，其中file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image002.gif、file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.gif、file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.gif和file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.gif分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image010.gif。file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image012.gif 第一题图 解：【方法一】根据叠加原理，令file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.gif；利用结构图等效化简或梅逊增益公式，先求噪声输出传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image016.gif图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image018.giffile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image020.giffile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image022.gif则有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image024.gif再由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image026.gif，且file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.gif，消去中间变量file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.gif，整理后得出： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image029.gif 【方法二】 根据叠加原理，令file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.gif利用结构图等效化简或梅逊增益公式，直接噪声偏差传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image031.gif图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image018.giffile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image033.giffile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image022.gif则有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image035.gif 第二题（15分）、已知系统结构图如下图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，要使稳态误差小于0.2，（1）求 K 的取值范围；（2）求单位阶跃输入信号作用下系统的稳态输出。
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image039.gif |
第二题图 解：（1）系统闭环传递函数为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image041.gif系统特征方程为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image043.giffile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image045.gif列劳斯表： 由劳斯判据可知：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image047.gif
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image049.gif |
所以： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image051.gif （2） file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image053.gif 所以： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image055.gif 第三题（15分）、已知系统结构如下图（a）所示，其单位阶跃响应如下图（b）所示。（1）试确定系统参数 K1、 K2和 t ；（2）若参数 K1、 K2不变，要使系统单位阶跃响应无超调，试确定 t 的取值范围。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image057.jpg第三题图 解：（1）由系统阶跃响应曲线有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image059.gif系统闭环传递函数为： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image061.gif （1）由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image063.gif 联立求解得 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image065.gif 由式（1）得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image067.gif 即file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image069.gif 由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image071.gif得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image073.gif（2）由 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image075.gif 得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image077.gif要使系统单位阶跃响应无超调，则：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image079.gif，即：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image081.gif。 第四题（15分）、已知系统结构如下图所示。（1）绘制该系统的根轨迹图，并从下面这组数据中验证哪一个是分离点的坐标：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image083.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image085.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image087.gif；（2）要使系统处于欠阻尼状态，试求 K对应的取值范围。
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第四题图 解：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image091.gif （1）绘制根轨迹图① 3条分支且对称于实轴 起点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image093.gif，终点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image095.gif及两个无穷远处；② 实轴上的根轨迹： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image097.gif ③ 分离点满足： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image099.gif验证得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image101.gif ④ 两条终止于无穷的根轨迹的渐近线与实轴交角为90°和270°，交点坐标为 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image103.gif file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image105.jpgfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image106.gif （2）对分离点file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image101.gif，由模条件可得file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image108.gif即 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image110.gif当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image112.gif时，闭环极点为一对具有负实部的共轭复根，此时系统为欠阻尼。 第五题（15分）、试用描述函数法求出使下面非线性控制系统稳定的 h值的范围。
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| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image114.gif |
第五题图图中具有死区继电器特性的描述函数为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image116.gif 解：设 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image118.gif，则 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image120.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image122.gif 对 N( u)求导数：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image124.gif，由极值条件file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image126.gif 得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image128.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image130.gif① 当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image132.gif，即 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image134.gif 时，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image136.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image138.gif；② 当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image140.gif，即 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image142.gif 时，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image144.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image146.gif；故 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image130.gif 是 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image148.gif的极大值对应的 A值。file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image148.gif的极大值为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image150.gif；其负倒描述函数的值为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image152.gif而 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image154.gif 也是 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的极大值。file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的起点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image159.gif； 而file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的终点：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image161.gif。file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image164.gif负倒描述函数 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image156.gif 的曲线如下图所示。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image166.gif 曲线与负实轴交点的频率（穿越频率）为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image168.gif（rad/s）file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image166.gif 曲线与负实轴交点的坐标为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image170.gif故使该非线性控制系统稳定的 h值应该满足：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image172.gif， 即：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image174.gif 第六题（15分）、某最小相位系统（单位负反馈）的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的（file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image176.gif），实线表示校正后的（file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image178.gif）。要求：（1）设系统开环增益为 K，分别写出校正前后系统的开环传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image180.gif和file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image182.gif；（2）写出校正装置的传递函数file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image184.gif，在图中绘制校正装置的对数幅频特性曲线file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image186.gif，确定所用的是何种串联校正方式；（3）确定使校正后的系统稳定的开环增益 K 的取值范围；（4）当开环增益file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image188.gif时，求校正前后系统的截止频率file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image190.gif和相角裕度file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image192.gif；（5）试分析该串联校正装置对原系统性能的影响。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image194.jpg第六题图 解：（1）由图中虚线可写出校正前系统的开环传递函数：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image196.gif由图中实线可写出校正后系统的开环传递函数：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image198.gif（2）由串联校正有：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image200.gif从而可得：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image202.gif，为串联迟后-超前校正方式。校正装置的对数幅频特性曲线如下图中file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image186.gif所示。file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image204.jpg （3）校正后系统闭环特征方程为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image206.gif列劳思表： | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image208.gif | 1 | 1000 | | | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image210.gif | 110 | 1000K | | | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image212.gif | (11000-1000K)/110 | | → K<110 | | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image214.gif | 1000K | | → K>0 |
所以有： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image216.gif。 （4）当file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image188.gif时，校正前后系统的开环对数幅频特性如图所示。 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image219.gif 由下图可看出：校正前系统：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image221.gif（在斜率为-40dB/dec的直线段上取图中两个红点，则有：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image223.gif）file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image225.gif校正后系统：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image227.gif（rad/s）file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image229.gif （5）该串联迟后-超前校正装置对原系统的影响： 低频段（稳态性能）：不影响原系统的稳态精度； 中频段（动态性能）：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image231.gif时：提高γ，从而减少file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image233.gif，可改善原系统的平稳性；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image235.gif减小，不利于原系统的快速性；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image237.gif时：提高γ，从而减少file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image233.gif，可改善原系统的平稳性；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image235.gif不变（此时校正前后系统的开环对数幅频特性都是斜率为-40或-60dB/dec的线段与横坐标轴相交，这两段是完全重和的，所以校正前后截止频率相等），不影响原系统的快速性； 高频段（抗高频干扰性能）：不影响原系统的抗高频干扰能力。 第七题（15分）、设离散控制系统如下图所示，试证明该系统在下列条件下，并且仅仅在下列条件下是稳定的：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image239.gif， （ 注：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image241.gif；file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image243.gif，file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image245.gif）
|
| file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image247.gif |
第七题图 解： 因为 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image249.gif所以 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image251.gif系统的特征方程为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image253.gif即： file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image255.gif应用 w变换：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image257.gif，特征方程变为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image259.gif列劳斯表如下： | w2 | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image261.gif | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image263.gif | | w1 | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image265.gif | 0 | | w0 | file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image263.gif | 0 |
因为 file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image268.gif 所有当：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image270.gif， file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image272.gif时，系统稳定，此两式可转换为：file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image274.gif即当 K值满足上述要求时，系统才是稳定度。
1
《自动控制原理》复试答案 (总分:50 分)
一、是非题（每小题2 分，共12 分）
（1）按反馈控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的
能力。所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。
① 对 ② 错
（2）线性系统稳定的充分必要条件是：闭环传递函数的极点均严格位于左半 s 平面，且不
包括虚轴。
① 对 ② 错
（3）离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是
离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说，离散系统
是采用微分方程来描述。
① 对 ② 错
（4）线性自动控制系统的稳定性不仅与系统的结构有关，而且还与外界作用因素有关。
① 对 ② 错
（5）传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它不仅取决于系
统的结构和参数，而且还与系统输入量的形式有关。
① 对 ② 错
（6）采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为
只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来
分析和估算高阶系统的性能。
① 对 ② 错
二、简答题（每小题5 分，共25 分）
（1）在控制工程设计中常用的典型外作用函数有哪些？
答：阶跃函数、斜坡函数、加速度函数、脉冲函数以及正弦函数。
（2）要减小或消除稳态误差，有哪些主要措施 ？
答：① 增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；② 在系统前向通
道或主反馈通道中设置串联积分环节；③ 采用串级控制抑制内回路扰动；④ 采
用复合控制方法。
（3）衡量控制系统好坏的基本要求有哪些？
答：稳定性、快速性和准确性。
（4）简述Nyquist 稳定判据。
答：[G( jw)H( jw)]平面上的开环频率响应G( jw)H( jw)，当w从变到时，按逆
时针方向包围点（-1，j0）p 次，其中p 为开环传递函数G(s)H(s)位于s 平面右
半部的极点数目。
√
√
√
√
√
√
2
（5）什么是Bode 图? 其由哪两张图组成? 图中横坐标和纵坐标分别代表什么, 单位如何 ?
答：Bode 图即对数频率特性曲线，其横坐标采用对数分度。由两张图组成：一张是
对数幅频特性，它的纵坐标为20lg|G(jw)|，单位是分贝，用符号dB 表示。另一
张是对数相频特性，纵坐标是角度。
三、 求下图所示系统的传递函数( ) / ( ) 0 U s U s i 。（6 分）
第三题图
[解]
( ) ( 1)
( )
1 3
0 2 3 2 3
R R CS
R R CS R R
U s
U s
i
四、设控制系统的特征方程为： 2 5 8 10 0 4 3 2 s s s s ，试利用劳思稳定判据判别该系统
的稳定性。（7分）
[解] 该系统的劳思表为：
由于劳思表第一列的系数有两次变号，故该系统不稳定，且系统有两个具有正实部的特征根。
0
0
10
0
10
8
5
10
12
1
(1 8) (2 10)
1
2
(2 5) (1 8)
2
1
0
1
2
3
4
s
s
s
s
s
| 
发表于 2013-8-12 10:48
