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硕士研究生入学考试模拟试题（一） 注意事项： 1.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一、已知某连续信号 的傅里叶变换为 ，按照取样间隔 对其进行取样得到离散时间序列 ，序列 的Z变换。 二、求序列 和 的卷积和。 三、已知某双边序列的Z变换为 ，求该序列的时域表达式 。 四、已知某离散系统的差分方程为 其初始状态为 ，激励 ； 求： 1） 零输入响应 、零状态响应 及全响应 ； 2） 指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3） 判断该系统的稳定性。 五、已知某离散时间系统的单位函数响应 。 1） 求其系统函数 ； 2）粗略绘出该系统的幅频特性； 3）画出该系统的框图。 六. 一个输入为 、输出为 的离散时间LTI系统，已知 (a)若对全部k， ，则对全部k，有 =0； (b) 若对全部k， ，有 ，其中a为常数。 求（1）常数a；（2）若系统输入对全部k，有 ，求响应 七.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述： （1）若y(-1)=2,求系统的零输入响应yzi(n)。 （2）若x(n)=(1/4)nu(n),求系统的零状态响应yzs(n)。 八 、知RLC串联电路如图所示，其中 ; 输入信号 试画出该系统的复频域模型图并计算出电流 。 硕士研究生入学考试模拟试题（二） 注意事项： 1.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一、求图1所示梯形信号f(t)的频谱函数。
二、已知某连续系统的特征多项式为： 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 三、已知某连续时间系统的系统函数为： 。试给出该系统的状态方程。 四、求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 五、已知系统框图如图（a），输入信号e(t)的时域波形如图（b），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号 的频谱为 。
试：1） 分别画出 的频谱图和时域波形； 2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。 3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由； 六、已知电路如下图所示，激励信号为 ，在t=0和t=1时测得系统的输出为 ， 。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。 七.一个离散因果LTI系统可由差分方程 描述。 （1）求该系统的系统函数及其收敛域； （2）求该系统的单位脉冲响应 ； （3）当 时，求输出 八 已知某LTI系统的系统函数H(s)的零极点图如图J7.6-1所示，且H(0)=-1.2，求： （2）写出关联系统的输入输出的微分方程； （3）已知系统稳定，求H(j)，当激励为 时，求系统的稳态响应。 硕士研究生入学考试模拟试题（三） 注意事项： 1.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一、在图所示电路中，R=10Ω，L=0.01H，C=1μF. 求电路谐振时的振荡频率ω0，品质因数Q，以及通频带BW.（其中ω0和BW的单位为rad/s） 二.已知一线性时不变系统的时域模拟框图如图所示。 （1）写出y(t)与f(t)之间的关系式； （2）求该系统的单位冲激响应h(t)。 三.已知在图中，f(t)为输入电压，y(t)为输出电压，电路的时间常数RC=1. （1）列出该电路的微分方程； （2）求出该电路的单位冲激响应h(t)。 四.求抽样函数x(t)=Sa( )的傅里叶变换。 五.已知信号x(t)、y(t)的频谱X(jω)、Y(jω)如图所示，求用x(t)表示的y(t)。 六.已知RLC串联电路如图所示，其中R=2Ω，L=1H，C=0.2F，i(0-)=1A，uc(0-)=1V，输入信号ui(t)=ε(t)。试画出该系统的复频域模型图，并计算出电流i(t)。 （提示：cos(ω0t) ←→ ） 七.对于图J6.5-1所示理想带通滤波器，求： 图J6.5-1 （1）滤波器的单位样值响应 ； （2）对输入信号 的稳态响应。（稳态响应： 时，系统的响应） 八.某LTI离散时间系统描述其输入输出关系的差分方程为 （1）若该系统是因果系统，求单位样本响应 ； （2）若该系统是稳定系统，标明系统函数的收敛域，求单位样本响应 ； （3）当输入为f(k)=1时，若要求系统系统有稳定的输出，此时系统函数收敛域如何？并计算输出信号 =？ （4）画出实现该系统的信号流图。 | 
发表于 2013-2-26 14:47
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