函数极限不等式性质，怎么证明？（全书上有类题经常要用

默林爵士

之前没怎么注意，复习的比较粗糙，回过头复习的时候，发现微分中值那块，经常有这个性质，翻了一下全书，只有一个干巴巴的性质，根本不懂啊。看了一下视频也只有介绍它的推论，也就是保号性，那这个怎么证明？
数三 全书  P101-例2 证法2 我就搞不懂。

X→X。时
F（x）的极限为A
G（x）的极限为B
若A>B,则存在δ>0,当 0<l   x-x。l < δ  时有F(x)>G(X)
若存在δ>0，使得0<l   x-x。l < δ 时，有F（x）≥G（x）,则A≥B

李想112358

上面那个构造函数F（X）-G(X)用保号性能证，下面那个你写的有点儿问题，应该是F（X）>G(X)时A>=B

默林爵士

李想112358 发表于 2012-10-24 11:07
上面那个构造函数F（X）-G(X)用保号性能证，下面那个你写的有点儿问题，应该是F（X）>G(X)时A>=B ...

全书上是这么写的啊。

李想112358

默林爵士 发表于 2012-10-24 12:04
全书上是这么写的啊。

哦，那也许我记错了，放下快一年了。但是条件确实可以放松到F(X)-G(X)>0，推出A>B

默林爵士

李想112358 发表于 2012-10-24 12:19
哦，那也许我记错了，放下快一年了。但是条件确实可以放松到F(X)-G(X)>0，推出A>B ...

麻烦能给个证明过程吗？我自己证明了半天也证明不出来。

李想112358

默林爵士 发表于 2012-10-24 12:25
麻烦能给个证明过程吗？我自己证明了半天也证明不出来。

结论写错了，少写了个等号，lim[F(X)-G(X)]>=0即limF(X)-limG(X)>=0，即A>=B。就这样

Vol.1

等于肯定能等于，大于也能推出带等于