求解∫（cos2x/cos²xsin²x）dx

Joker_st · 发表于 2012-8-18 15:48

我自己做出来等于-4csc2x+C 但答案是-(cotx+tanx)+C 两种我都求导验算了，都是对的，但是我自己做的是答案的两倍，怎么都找不出错在哪了，求指点

Cicida · 发表于 2012-8-18 15:54

对你自己的答案求导，明显是目标函数的2倍，计算错误

shxcy · 发表于 2012-8-18 16:11

把分子分成是cos^2 x减去sin^2 x，然后分式分母分开，应该就是结果~~

Joker_st · 发表于 2012-8-18 16:25

Cicida 发表于 2012-8-18 15:54
对你自己的答案求导，明显是目标函数的2倍，计算错误

果然错了，我忘了导2x,我得用换元积分，还没学到…多谢

Joker_st · 发表于 2012-8-18 16:26

shxcy 发表于 2012-8-18 16:11
把分子分成是cos^2 x减去sin^2 x，然后分式分母分开，应该就是结果~~

恩，这是答案的做法

405897988 · 发表于 2012-8-18 17:38

分子展开，上下同除sinx的平方，分母上的cosx的平方凑微分变成tanx，结束

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