两道二维正态分布的题

艿昔z

我想问两道二维正态分布的题：
1.两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0.1），N（1，1）则P（X+Y小于等于1）=？答案是2分之1
2.设随机变量X服从N（-3，1），Y服从N（2，1）.且X与Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7。。则Z~？答案是N（0，5）
这第两道题我都是能做一多半，快到后面时候就算不出来答案了，我想知道一下具体点的解题步骤。。特别是快算出来答案时候的不走。。。谢啦谢啦~

lanHY

这个很基础的题目了吧，两个独立二维正态分布的线性组合仍然服从一维正态分布。第一个X+Y~（1,2）那X+Y<=1的概率转为用正态分布算(X+Y-1)/2这样通过坐标平移的方式转换成了正态分布，不等式右边自然就是（1-1）/2=0，ψ(0)=1/2.
第二个就更容易了，直接就是正态分布的线性组合嘛，*回一个7，当然就是（0，5），最后一步相当于每个统计值+7，显然期望（你理解为平均值）也要加上7，方差不变嘛。

艿昔z

落叶回旋 发表于 2012-8-18 15:23
mm多看些概率吧，这类题算是比较常规了，弄清道理。去年数一真题最后一题就用到了类似的处理。x的期望是0， ...

真心很感谢~我现在概率是从0看起。。。当时学的时候就是理解不了概率加上老师讲的很不让人感兴趣就索性不听了，现在那个后悔啊，谢啦~以后有问题还要向您请教啊

艿昔z

lanHY 发表于 2012-8-18 15:40
这个很基础的题目了吧，两个独立二维正态分布的线性组合仍然服从一维正态分布。第一个X+Y~（1,2）那X+Y ...

真心很感谢，我现在的概率都是从o看起，当年就是理解不了，加上老师讲的让人没兴趣，就索性不听了。现在那个后悔啊。。以后有不会的还要向您请教啊~您和您的楼上讲解的都很细致，但是只能选一个最佳答案。所以，不好意思啦，我就按照先来后到的顺序给啦~亲，祝您七夕节快乐

艿昔z

最佳答案给2楼吧~是这样弄的吗？我不太会

lanHY

艿昔z 发表于 2012-8-18 16:17
真心很感谢，我现在的概率都是从o看起，当年就是理解不了，加上老师讲的让人没兴趣，就索性不听了。现在 ...

不客气，共同探讨啦

激励吉利VIP

lanHY 发表于 2012-8-18 15:40
这个很基础的题目了吧，两个独立二维正态分布的线性组合仍然服从一维正态分布。第一个X+Y~（1,2）那X+Y ...

你写错了，是根2

尚子

lanHY 发表于 2012-8-18 15:40
这个很基础的题目了吧，两个独立二维正态分布的线性组合仍然服从一维正态分布。第一个X+Y~（1,2）那X+Y ...

已知(X,Y)与（U,V）不一定具有相同的联合分布，那么为什么X-Y与U-V也不一定具有相同的分布  ？？？

lanHY

激励吉利VIP 发表于 2012-8-18 20:11
你写错了，是根2

谢谢指出当时只顾着看到结果是0了，多谢多谢

木子呆

我数学也是0基础。。一起加油。