二重积分中，积分区域关于y=x对称时，被积函数f(x,y)=f(y,x)

ryan1016 · 发表于 2012-8-14 11:43

当二重积分的积分区域关于y=x对称时，y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的？
是不是就是说和”定积分与积分变量无关“一样，二重积分也和积分变量无关？

华夏不倒翁 · 发表于 2012-8-23 23:25

我认为是对的，尝试一下交换积分的次序就会发现，被积函数和积分上下限跟原来的一模一样，所以可以这样认为

华夏不倒翁 · 发表于 2012-8-23 23:26

但有一个问题是如果能够轮换，是不是一定需要积分区间关于y=x对称？

华夏不倒翁 · 发表于 2012-8-23 23:34

补充一下，能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的

ryan1016 · 发表于 2012-8-24 23:50

华夏不倒翁发表于 2012-8-23 23:34
补充一下，能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的

{:soso_e100:}谢谢你！！！

1312261292 · 发表于 2012-8-25 00:37

好像是两码事，轮换对称指X和Y在积分区域内地位一样

		自动登录	找回密码
密码			注册

NEW最新资料推荐